Статистика на смъртността в Русия. Статистика на смъртността в Русия Таблицата на смъртността lx се определя като

ТАБЛИЦИ ЗА СМЪРТНОСТ

ТАБЛИЦИ НА СМЪРТНОСТТА, таблици на смъртността и средната продължителност на живота, таблици на живота, подредени серии от взаимосвързани стойности, показващи намаляване с възрастта поради смъртта на определена популация от родените; система от свързани с възрастта (т.е. представени като функция на възрастта) показатели, които измерват нивото на смъртност в отдел. периоди от време или (за определена популация от родени) преживяемост до определена възраст, очаквана продължителност на живота и др.; най-често срещаният тип демографски таблици, те представляват най-точното и адекватно описание на смъртността.

Индикаторите на T. s. се използват при изучаване на динамиката и диференциацията на смъртността, за да се характеризира нивото на смъртност на всички нас. или отд. възрастови групи, с перспективно изчисляване на броя. и възрастовия състав на нас. метод на придвижване по възраст, за измерване на въздействието на смъртността върху хода на други демографски данни. процеси. Има Т. с. реални и хипотетични. (условно) поколение (виж,). В пълните таблици на смъртността показателите са дадени по възраст с интервал от 1 година (често с допълнително разделяне на първата година по месеци и т.н.), в кратките таблици на смъртността - с 5- и 10-годишни възрастови интервали. T.s., изчислена не за конкретна група от нас, а отразяваща общите модели на промени в смъртността за категории от нас. с подобен ред на изчезване се наричат ​​стандартни таблици за живот.

гл.

индикатор измерване в T. s. смъртност в зависимост от възрастта - вероятността от смърт в рамките на една година от момента на достигане на дадена възраст, обикновено означавана q x. Добавянето му към единица p x = 1-q x се тълкува като вероятността за оцеляване до следващата възраст - една година повече. Първият в Т. с. Обикновено се посочва броят на оцелелите, който се счита за вероятността новороденото да оцелее до дадена възраст. Ако p 0 е вероятността новородено да доживее до 1 година, а p 1 е вероятността новородено да доживее до 2 години, тогава техният продукт е вероятността новородено да доживее до 2 години . Ако последното произведение се умножи по вероятността човек, навършил 2 години, да доживее до 3 години (p 2), тогава се получава вероятността новороденото да достигне 3 години и т.н. броят на оцелелите l x , имаме: l 0 = 1 (всеки оцелява до възраст 0, роден по силата на самия факт на своето раждане); l1=p0; l 2 = p 0 p 1 = l 0 p 1 ; l 3 = p 0 p 1 p 2 = l 2 p 2 ;... l x = p 0 p 1 p 2 ... p x-1 = l x-1 p x-1 . Възможно е, обратно, да се получат вероятностите p x и q x въз основа на данни за броя на оцелелите l x:p x = l x+1:l x ; q x = 1 - l x+1: l x . За по-голяма яснота l 0 (наричан също корен на таблицата) се приема за равен не на 1, а на 10 000 или 100 000 и т.н. Също така вероятностите p x и q x понякога се дават умножени по 10 000 или 100 000, т.е. от корен Т.с.

Числата l x намаляват с увеличаване на възрастта (пълните T.s. обикновено завършват на възраст 100 или 110 години). Твърди се, че цялата поредица от оцелели числа l x описва реда на изчезване на първоначалната популация на родените. Ред l x от T. s. населението на СССР (1968-71 г., жени) е представено на фиг. 1.

Ако извадим от броя на оцелелите l x следващия в пълния T.s. l x+1, тогава получаваме броя на хората, умиращи през (x + 1) годината от живота, обикновено означавана с d x. Серията d x е показана на фиг. 2. Взаимовръзките на всички посочени по-горе показатели се изразяват със следната верига от равенства:

Тъй като възрастта на смъртта на човек е равна на продължителността на живота му, броят на умиращите d x може да се разглежда като честотата на разпределение на родените по продължителност на живота l x, където l x е цяло число. Починалите на възраст x години, където x е цяло число, съставляват d x от първоначалната популация l 0 . В действителност те са живели (x + a x) години, където a x - ср. броят години, преживени от дадено лице след достигане на възраст x (a x x = 0,5). Претегляйки с d x, получаваме средната продължителност на живота:

e 0 = (a 0 d 0 + (1+a 1)d 1 + ... + (x+a x)d x + ...)l 0

или, позволявайки x = 0,5,

e 0 = (0*d 0 + 1*d 1 + ... + xd x + ...)/l 0 + 0,5,

където l 0 = d 0 + d 1 + ... + d x.

ср. средната продължителност на живота е една от главите. показатели T. c. и цялата демография статистика. Като се има предвид, че броят на хората, които са оцелели до възраст x, е сумата от тези, които умират във всички следващи възрасти: l x = d x + d x+1 + ..., вж. Очакваната продължителност на живота на възраст x е:

e x = (0*d x + 1*d x+1 + 2*d x+2 + ...)/l x + 0,5.

ср. Очакваната продължителност на живота за тези, които са навършили х години (e x), с изключение на по-малките деца (виж Парадоксът на детската смъртност), обикновено е по-висока от съответните. показател за новородени (e 0), тъй като сред тях няма починали в по-млада възраст. Общият брой години, изживени от цялата популация на родените, започвайки от определена възраст x, също често се изчислява в T.s. Този индикатор обикновено се обозначава с T x, той е равен на продукта l x * e x.

Според системата T. (x + 1) годината на живот започва с l x (от първоначалната популация l 0) и завършва с l x + 1. Тези, които умират през дадена година d x са живели определена част от нея през годината. Ако приемем, че те отпадат от живото население равномерно през годината, то средно тази година завършва с L x = (l x + l x+1)/2. Тези ср. номерата са дадени в T. p. под името числа, живеещи, или числа, живеещи в стационарни нас. Ако разделим броя на умиращите на броя на живите, получаваме табличната смъртност: m x = d x:L x. Този индикатор често служи като преход към T. s. от нормалните демографски показатели. статистика. В Т. с. като правило не се дава, тъй като се счита за чисто спомагателно. Вземане ср. броя на живите L x+1 до L x , получаваме коефициента на движение (оцеляване). Този индикатор играе важна роля при прогнозирането ни. (виж), характеризира вероятността за набор от лица, разположени в определена, напр. в едногодишен възрастов интервал живеят една календарна година. Броят живи L x, отнесен към интервал от 1 година, е равен на броя човеко-години, живели от взетата популация в рамките на този интервал. Следователно сборът от числата, живеещи за възрастта x и следващите възрасти, е равен на броя човеко-години от предстоящия живот:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + ...,

и отношението T x /l x е равно на av. продължителност на живота e x .

Наред с e x в T. s. Има и други показатели, характеризиращи продължителността на живота. Това са медианата и модалната продължителност на живота, които са съответно равни на медианата и модата на разпределение на очакваната продължителност на живота за лицата, навършили х години. Графиката (фиг. 1) ви позволява да изясните значението на тези три характеристики на продължителността на живота. По този начин средната продължителност на живота съответства на дължината на хоризонталния сегмент от средата на ординатата l x 0 до пресечната точка с кривата l x. Очакваната модална продължителност на живота (отбелязана с фигурна скоба на фигурата) е равна на разстоянието от точката x 0 до инфлексната точка на кривата l x. Накрая ср. Продължителността на бъдещия живот е равна на ср. разстоянието от сегмента (x 0, l x 0) до кривата l x. Площта, ограничена от кривата на оцеляване, ординатната ос и вертикалната отсечка, съответстваща на възрастта x 0, е равна на броя човеко-години бъдещ живот T x 0 .

В табл 1 са показани три основни индикатор T. s. население на СССР (1968-71) за възрасти, кратни на пет.

В теорията на Т. с. техните показатели се разглеждат като непрекъснати функции на възрастта. В този случай поредицата от числа на оцелелите е непрекъсната монотонно намаляваща функция l x . Аналози на броя на умиращите хора и вероятността от смърт през годината са производната на функцията l x и съответно нейният логаритъм, взети със знак минус. производна, наречена сила на смъртността: μ(x) = - l"(x):l(x). Аналог на броя на живите хора е интегралът на функцията l(x) върху x от възрастта x до ( x + 1) години. Средната продължителност на предстоящия живот се измерва чрез съотношението към l(x) на тази функция от x към безкрайността площ, разположена между кривата на тази функция и абсцисната ос вдясно от x.

За практически цели изграждане на Т. с. необходими според наличната статистика. данни за получаване на поредица от стойности за един от индикаторите, въз основа на които могат да бъдат изчислени всички останали показатели с помощта на формули, които описват техните взаимоотношения. Т.с. реалното поколение, като правило, се изгражда ретроспективно според наличната статистика. данни или записи на дати на раждане и смърт за поколението, родено на определена територия. И в двата случая изграждането на Т. с. е изправен пред предизвикателства, свързани с качеството и сравнимостта на данните за дълги периоди от време. Ако имате данни за починалите през календарен период по година на раждане, можете директно да получите броя на хората, доживели до всяка възраст от дадено поколение раждания. Ако смъртните случаи през всяка календарна година се разделят само по възраст, тогава разпределението по години на раждане трябва да се изчисли въз основа на броя на смъртните случаи, основани на една или друга хипотеза.

Методи за конструиране на Т.с. хипотетичен Поколенията се различават главно по избора на началния индикатор. Голяма група от тях се основава на приравняване на табличния коефициент. коефициент на смъртност към нормална възраст. смъртност (виж Демографски метод за съставяне на таблици за смъртност). Вариантите на този метод се различават по формулата на прехода от табличния коефициент. смъртност по други показатели T. s. и свързаните с тях предположения за естеството на промените в l(x) в рамките на годишния възрастов интервал (вижте корекцията на Борткевич), както и методи за получаване на възрастови коефициенти. смъртност според статистиката. данни. Най-традиционната конструкция на T. s. за периода (често 2 години), прилежащ към преброяването на нас. Ако починалите през календарен период са разделени в статистиката по възраст и година на раждане, тогава е възможно и директно изчисляване на вероятността от смърт, което ще бъде първоначалният показател на T. s. Такова изчисление обикновено се извършва за няколко часа. години, например за 10-те години между двете преброявания.

Специално място заема методът на Бьок, основан на пълното, но строго ограничено използване на данни за смъртните случаи за определен период. година. За всяка възраст се изчисляват две вероятности: оцеляване от момента на достигане до края на календарната година и оцеляване от края на календарната година до достигане на следващата възраст. Методът на Бек е особено ефективен при анализиране на смъртността през първата година от живота (виж).

По-малко напреднали са методите за конструиране на системата T., които се основават на директно получаване на броя на умиращите хора d x (като първоначален индикатор на таблиците) чрез сравняване на броя на смъртните случаи с броя на ражданията преди съответния брой години (виж). В условията на променяща се смъртност такива T. s. значително зависи от нивото на смъртност в едно поколение от момента на раждането до момента на изчисляване на таблиците, освен това с нарастването на възрастта броят на умиращите става все по-малко сравним помежду си поради подобреното отчитане, както и миграция (онези, които напускат, умират извън дадена територия, а новопристигналите умират в рамките на нея). При липса на данни за раждания, разл. хипотези, напр. за нарастването на раждаемостта в геометрич прогресия със скорост, съответстваща на скоростта на нашия растеж. (), или за неговата неизменност (, в Крим са построени първите T.S.). При липса на данни за починалия, методите за изчисляване на T. s. въз основа на коеф процент на оцеляване за периода между преброяванията (виж).

За изграждане на кратки Т.с. се прилагат специални. формули за преход от коеф. смъртността към вероятността от смърт и от броя на живите към броя на оцелелите. По този начин, вместо хипотезата за равномерно намаляване на броя на хората, оцелели в определен възрастов интервал, често се приема хипотезата за намаляването му според експоненциалната функция (виж) и подобни предположения.

Методи за конструиране на Т.с. може да е различно за отдел. неговите части. Например при изчисляване на демографията. метод, понякога за по-малки деца се използва методът на Буняковски, тъй като за тези възрасти броят на смъртните случаи е по-сравним със съответните. броя на ражданията, отколкото с данните от преброяването. Изборът на конкретен вариант до голяма степен зависи от надеждността на статистическите данни. материал, съпоставимост на данните и др. Ограничена информацияили желанието за опростяване на изчисленията води до изграждането на кратки технически системи. Показатели за къси Т.с. можете да интерполирате по един или друг начин и да получите пълен T.s.

Електронно ще изчисли. технологията позволява да се подобри конструкцията на техническите системи, по-специално да се изчислят за целия комплекс от възрасти, вместо да се изчислява първоначалният индикатор за всеки отдел. възраст. Модерен състоянието на текущото ни счетоводство. създава възможност за отклонение от традицията за свързване на конструкцията

Т.с. с преброяване на нас. Данните от преброяването за броя на лицата от всяка възраст и пол се заменят съответно. данни, получени чрез изчисление въз основа на материали от определено преброяване, извършено в миналото и текущи записи на ражданията и смъртността.

Първият опит за конструиране на T.s. предприети през 1662 г. от J. Graunt, който изчислява определени нива на смъртност въз основа на действителни данни. данни за мъртвите в Лондон (идеята за създаване на груб прототип на T. s. се приписва на римския юрист Улпиан, 3 век). Въпреки това, първата маса, която има практичен смисъл принадлежи на Е. Халей (1693). Голям принос за развитието на теорията на T. s. допринесли А. Депарсьо (1746), П. Варжентен (1757), Е. Дювилард (1787), П. Лаплас (1816). Основен контури на индиректния, т.нар. демографски метод за изчисляване на Т.с. са определени от A. Quetelet (1835). От сер. 19 век в по-голямата част от Европа страни извършват редовни изчисления на T.s. От края 1940 г показатели на T. s. за редица страни се публикуват редовно в демографските годишници и годишниците на ООН.

А. Я. Боярски.

Таблици на смъртността в Русия и СССР.Първо T.s. в Русия те са съставени по метода на списъците на смъртните случаи въз основа на църковни записи само за мъжкото православно население;

A. Schletser построи T. s. за нас. Петербург въз основа на данни за смъртните случаи през март - декември 1764 г., публикувани в чужбина и практически не оказващи влияние върху изследването на смъртността в страната. През последната четвърт на 18в. В трудовете на Академията на науките (публикувани на латински) се появяват Т. страници, съставени от Л. Крафт за различни цели. периоди. Според S.A. Novoselsky, изследванията на смъртността в Русия, предприети в края. 18 век, в най-общи линии характеризират смъртността само в отдела. градове. В началото 19 век K. F. German публикува T. страници, които дават характеристика на смъртността на мъжете православни християни. в национален мащаб (К., Статистически изследвания за Руската империя, част 1, Санкт Петербург, 1819 г.). Таблиците му се базираха на статистика. данни за 1796-1809 г., нанесени на 5-годишни възрастови интервали. Изчисленията на Херман послужиха като тласък за противоречия в науката. Литература 19 век за връзката между нивата на смъртност в Русия и други европейски страни. Херман сравнява Т. с. нас. Русия, в която по негови изчисления малко повече от половината от родените са оцелели до 5-годишна възраст, с данни за Швеция, където повече от половината от родените са достигнали 20-годишна възраст. През 40-те години Н. Е. Зернов конструира кратък Т. п. според статистиката данни за 1842 г., които по-късно са интерполирани от В. К. Врун според едногодишните възрастови интервали. Броят на оцелелите в таблиците на Зернов се оказа по-нисък от този в таблиците на Херман. Причината за това може да се обясни с особеностите на 1842 г. (лоша реколта), както и възможността за известно подобрение на текущото счетоводство през периода, разделящ данните от таблицата.

През 60-те години В. Я. Буняковски стигна до извода, че методът на списъците на смъртта е неподходящ за конструиране на Т. с. в Русия. Този метод предполага постоянен годишен брой на ражданията, докато в Русия от 1796 до 1862 г. годишният брой на ражданията се е утроил. Той предложи да се съпостави броят на смъртните случаи в отдела. възрасти не с числа. всички смъртни случаи и с броя на ражданията през съответните години. Буняковски построи T. s. отделно за мъжки и женски православни нас. Русия, използвайки следните първоначални данни: броят на смъртните случаи през 1862 г., разпределен на петгодишни възрастови интервали; брой годишни раждания от 1796 г. насам, т.е. първоначален брой поколения за възраст 0-66 години. За по-високи възрасти кохортите при раждане са изчислени чрез екстраполация.

Въз основа на изчисленията си Буняковски заключи, че повече високо нивосмъртност в Русия в сравнение със Западна Европа. държави, се пояснява. смъртност в детството. Таблиците на I.P.Süsmilch и P.Wargentin, взети от него за сравнение, за редица западноевропейски. страните обаче са изградени с други статистически методи. данни от 18 век. (Таблица 2). През периода, разделящ таблиците на Буняковски и таблиците на Зюсмилх и Варгентин, на Запад. Случи се в Европа. намаляване на смъртността. Впоследствие Буняковски изчислява T. s. за 1870 и 1863-70. Всички следващи Т.с. нас. Русия до края 19 век са построени по метода на Буняковски. Сред тях е поредица от Т. страници, съставени от L. Besser и K. Balodis за 10-годишни периоди от 1851 до 1890 г., които показват възникваща тенденция към намаляване на смъртността на възраст над 10 години.

Първото ни преброяване. в Русия през 1897 г. предоставя на изследователите качествено нов статистически подход. материал за числата нас. по възрастови групи и ни позволи да пристъпим към изграждането на Т. с. по-точна демография метод. Първият такъв T.s. построен в Русия от В.И. Гребенщиков. Неговите таблици характеризират смъртността в 12 провинции, според които са публикувани материали от преброяването през 1901 г. С. А. Новоселски, въз основа на данни от преброяването от 1897 г. и информация за починалите през 1896-97 г., изчислява T. s. за нас. 50 провинции на Европа. Русия. Това бяха първите наистина научни T.s. нас. Русия, което послужи като основа за последващи сравнения и оценки. намаляване на смъртността в СССР. Т.с. 1896-97 г. потвърждава, че за предреволюц. Русия се характеризира с изключително висока смъртност в детска възраст. Общата смъртност е значително по-висока от тази в Европа. държави.

Развитие на първите T.s. нас. СССР е извършен от С. А. Новоселски и В. В. Паевски. Изходен материал за тях са данните от преброяването от 1926 г. и информацията за умрелите за прилежащите на преброяването години (1926-27 г.). Т.с. 1926-27, като T. s. нас. в предреволюционната Русия, построена за Европа. части от страната. Това се обяснява не само с желанието да се получат сравними показатели, но и с факта, че отчитането на смъртността в Азия. части от СССР през 20-те години. беше лошо установено и данните за този огромен регион бяха ненадеждни. Новоселски и Паевски обърнаха голямо внимание на методологията за изграждане и изчисляване на статистическата система, по-специално на подравняването на сериите от първоначални статистически данни. информация. Масите са построени отделно за планините. и седна. нас. Заедно с маси за Европа. части на СССР от Новоселски, Паевски и М. В. Птуха са изчислени от Т. с. за обв. региони на страната. Сравнение на T. s. 1926-27 с Т. с. за предреволюционерите Русия разкри какво означава. намаляване на смъртността за всички нас. Детската смъртност, както и смъртността в планините, намаляват с по-бързи темпове. от нас., т.е., контингенти с най-високо ниво.

Т.с. 1938-39 г. са построени от Централната статистическа служба на СССР въз основа на данните от преброяването от 1939 г., обхващащи нас. в цялата страна, така че техните цифри не са напълно съпоставими с таблиците от 1926-27 г. В бъдеще Т. с. нас. СССР, разделен по пол и на градски и селски, изчислен за 1958-59 г. (според преброяването от 1959 г.) и 1968-71 г. (според преброяването от 1970 г.). Разликата между последните таблици е, че информацията за починалите е взета не за две, а за четири години, съседни на преброяването, за да се намали влиянието на случайни фактори върху показателите на таблицата. Разработване на методологията, наличие на квалифицирани специалисти. персоналът на демографите, както и използването на компютри, направиха това възможно от самото начало. 60-те години извършва редовни изчисления на T.s. за широк кръг от територии, което дава възможност да се идентифицират разликите в нивата на смъртност. отдел региони на страната и причините, които ги пораждат.

Г.И.Чертова.

Андреев К. А. За таблиците на смъртността. Опит в теоретични изследвания на законите на смъртността и съставяне на таблици на смъртността за Русия. М. 1871; Новоселски С. А., Смъртност и продължителност на живота в Русия, P, 1916; Боярски А. Я., Курс по демографска статистика, М. 1946; Птуха М. В., Очерци по историята на статистиката от 17-18 век, [М.], 1945; Смъртност и продължителност на живота на населението на СССР. 1926 - 1927. Таблици на смъртността, М.-Л., 1930; Резултати от Всесъюзното преброяване на населението от 1959 г., СССР (Своден том), М. 1962 г.; Прес Р., Население и неговото изследване, прев. от френски, [М.]. 1966 г.; Бедният М. С., Продължителност на живота, М. 1967; Новоселски С. А., Паевски В. В. Таблици на смъртността на населението на СССР, в кн.; Паевски В.В., Въпроси на демографската и медицинската статистика, М. 1970 г., стр. 298-307; Coale A., Demeny P., Регионални моделни таблици на живота и стабилни популации, Принстън, 1966 г.

Демографски енциклопедичен речник. - М.: Съветска енциклопедия. Главен редактор D.I. Валентей. 1985 .

Вижте какво представляват "ТАБЛИЦИТЕ ЗА СМЪРТНОСТ" в други речници:

Таблици на смъртността- таблици, характеризиращи последователността на изчезване на едновременно родените поколения хора. Те са таблици на взаимосвързани показатели, разглеждани като функция на възрастта. Въз основа на тях всички палеодемографски... ... Физическа антропология. Илюстрован тълковен речник.

Таблици на смъртността- Таблици на вероятността хора от различни възрасти да умрат в рамките на една година... Инвестиционен речник

ТАБЛИЦИ ЗА СМЪРТНОСТ ПО ПРИЧИНА ЗА СМЪРТТА, таблици за смъртност, диференцирани по причини за смърт, подредени серии от взаимосвързани стойности, характеризиращи влиянието на отдела. причините за смъртта върху интензивността на свързаната с възрастта смъртност, оцеляването до определен момент... ...

ТАБЛИЦИ ЗА СМЪРТНОСТ ЗА ПУШАЧИ И НЕПУШАЧИ- В животозастраховането: таблици на смъртността, съдържащи данни за смъртността на лица, които са пушачи, за разлика от лица, които не са пушачи... Застраховане и управление на риска. Терминологичен речник

ПЪЛНИ ТАБЛИЦИ ЗА СМЪРТНОСТ- Таблици на смъртността, изчислени за едногодишни възрастови интервали. Този тип таблици на смъртността дават най-точна представа за интензитета на смъртността в зависимост от възрастта. При изчисляване на P.t.s. първата година от живота е счупена... ... Икономика и застраховане: Енциклопедичен речник

СТАНДАРТНИ ТАБЛИЦИ ЗА СМЪРТНОСТ, моделни таблици за смъртност, система от таблици за смъртност, всяка от които отразява промяната в интензитета на смъртността с възрастта за популации с подобен ред на изчезване. Таблици за смъртност, включени в определена група... ... Демографски енциклопедичен речник

ТАБЛИЦИ НА ЗАСТРАХОВАНИТЕ СМЪРТНОСТИ, актюерски таблици на смъртността, таблици на смъртността, съставени по данни на застрахователната компания за броя. осигурени и починали по възраст и година на раждане. Те се сравняват благоприятно с общите таблици на смъртността по отношение на точност и... Демографски енциклопедичен речник

ТАБЛИЦА НА СМЪРТНОСТТА В РЕАЛНОТО ПОКОЛЕНИЕ, подредена поредица от взаимосвързани стойности, показващи намаляване с възрастта поради смъртта на определена популация от родените в реално поколение (вижте Таблици на смъртността). R.p.t.s. се строят...... Демографски енциклопедичен речник

ХИПОТЕТИЧНИ ТАБЛИЦИ НА СМЪРТНОСТТА НА ПОКОЛЕНИЕТО, таблици на смъртността на календарния период, подредена поредица от взаимосвързани стойности, показващи намаляване с възрастта поради смъртта на определена условна популация от родените, които са живели през целия си живот... ... Демографски енциклопедичен речник Повече подробности

• Сборник задачи по математическа демография, А. В. Лебедев. Настояще наръчник за обучениевключва повече от сто задачи в различни области на математическата демография. Представени са основните теоретични модели на раждаемостта и смъртността, както и модели... Купете за 129 рубли електронна книга

По данни на Министерството на здравеопазването на Руската федерация Федерална службаДържавната статистическа служба (Росстат) събира статистически данни за смъртността в Русия. Статистиката е публично достъпна, с нейна помощ всеки може да разбере какви са причините за смъртността в Русия, как се променят демографските показатели в Русия като цяло и в отделните й територии по години.

Можете да научите повече за анализа на статистиката за смъртността в Русия в статията по-долу.

Причини за смъртността в Русия

Основните причини за смъртността в Русия през 2016 г

Общо през 2016 г. са загинали 1 891 015 руснаци.

Най-честите причини за смърт са: болести на кръвоносната система - 904 055 смъртни случая, в частност исхемичната болест на сърцето е отнела живота на 481 780 души.

Злокачествените тумори са втората водеща причина за смърт в Русия - 295 729 души са починали от тази група заболявания.

Третата водеща причина за смърт са така наречените „външни причини за смърт“. Тази категория включва злополуки, убийства, самоубийства, наранявания, водещи до смърт и др. По тези причини са загинали общо 167 543 души.

Честите причини за смъртта са пътни инциденти (15 854), случайно отравяне с алкохол (14 021) и самоубийство (23 119).

Алкохолното отравяне също е значителна причина за смърт в Русия - 56 283 души са починали от алкохол и болести, причинени от прекомерна консумация на алкохол.

Общо през този период са загинали 1 107 443 руснаци.

Сравнителна статистика за 2016 и 2017 г

Сравняването на статистиката за 2016 г. и 2017 г. позволява да се установи как се променят причините за смъртността в Русия. Тъй като в момента няма пълна статистика за 2017 г., нека сравним данните за първата половина на 2016 г. и 2017 г.

Като цяло се вижда, че броят на смъртните случаи между януари и юли е намалял с 23 668 смъртни случая в сравнение с миналата година. Въпреки факта, че броят на починалите от болести на кръвоносната система е намалял със 17 821 души, тази причина за смъртността остава ключова и значима - 513 432 починали през посочения период. Значително е намалял броят на хората, станали жертва на външни причини за смърт - наранявания и отравяния са причинили 80 516 смъртни случая през първата половина на 2016 г. в сравнение с 90 214 през първата половина на 2017 г. Важно е да се отбележи, че тези числа са предварителни и общата годишна статистика може да е по-малко оптимистична.

Смъртността в Русия по години

Въпреки че относителното подобрение на ситуацията през 2017 г. е обнадеждаващо, трябва да се има предвид, че това е резултат от дълъг процес. Между 1995 и 2005 г. годишните смъртни случаи варират между 2,2 и 2,36 милиона. От 2006 г. насам се наблюдава намаляване на годишния брой на смъртните случаи. Така през 2005 г. са починали 2 303 935 души, докато през 2006 г. цифрата пада до 2 166 703, а през 2011 г. за първи път от много време пада под 2 милиона души. През 2013 и 2014г За първи път нарастването на населението надхвърли смъртността, въпреки че броят на починалите се увеличи от 1 871 809 на 1 912 347. След скока през 2014 г. статистиката за смъртността в Русия продължи да намалява, както показват данните за 2015 г. и 2016 г., както и предварителните данни за 2017 г. За съжаление спадът на смъртността в Русия се дължи на много причини, включително високата смъртност сред възрастното население на страната през предходните години. Именно хората в пенсионна възраст са най-голямата демографска група сред починалите в Русия.

Смъртността в Русия по месеци

Анализът на статистическите данни за месечната смъртност в Русия за период от десет години от 2006 г. до 2015 г. позволява да се определи в кои месеци са най-много смъртни случаи. От всички месеци януари е с най-висока смъртност със средно 9,15% починали. В същото време е важно да се вземат предвид неточностите в статистиката - значителен брой смъртни случаи, настъпили през декември, се „прехвърлят“ от декември към януари. Немалко граждани умират и през март и май - 8,81% и 8,53% от средногодишната смъртност. „Най-безопасните“ месеци са септември и ноември – през тези месеци са 7,85% и 7,89% от общия брой смъртни случаи за годината.

Конструкцията на тарифите за животозастраховане има следните характеристики:

• 1. Изчисленията са направени с помощта на демографска статистика и теория на вероятностите.
• 2. При извършване на изчисления се използват методи за дългосрочни финансови изчисления.
• 3. Нетните тарифни ставки се състоят от няколко части, всяка от които е предназначена да формира застрахователен фонд за един от видовете застрахователна отговорност, включени в застрахователните условия.

Комбинацията от математически методи, използвани в статистиката, теорията на вероятностите и дългосрочните финансови изчисления, породи специален клон на науката - теорията на актюерските изчисления, въз основа на които се установяват тарифните ставки и резервът от премии за животозастраховане. Актюерски изчисленияе система от математически и статистически методи, чрез които се определят финансовите взаимоотношения между застрахователя и притежателя на полица за дългосрочно животозастраховане.

Тарифната ставка определя колко пари всеки притежател на полица трябва да внесе в общия осигурителен фонд за единица застрахователна сума. Следователно тарифите трябва да бъдат изчислени така, че размерът на събраните вноски да е достатъчен за плащане на плащанията, предвидени в условията на застраховката. по този начин тарифна ставка- това е цената на услугата, предоставяна от застрахователя на населението, т.е. уникална цена за застрахователна защита. Какво определя неговия размер и как да определите цената за този или онзи вид застраховка живот?

Пълната тарифна ставка се нарича брутна ставка. Състои се от нетна ставка и натоварване. Целта на нетната ставка е да осигури изплащането на застрахователните суми, т.е. изпълнение на финансовите задължения на застрахователя по застрахователни договори. Натоварването е предназначено да компенсира разходите за извършване на застрахователни операции. Уникалността на животозастрахователните операции се проявява при конструирането на нетен процент. Условията на животозастраховането обикновено предвиждат плащания във връзка с преживяването на застрахования до края на застрахователния договор или в случай на неговата смърт през този период. Освен това се предоставят плащания във връзка със загуба на здраве поради нараняване и определени заболявания. По този начин, за да се изчисли обемът на осигурителния фонд, е необходима информация колко от осигурените лица ще оцелеят до изтичането на осигурителните им договори и колко от тях могат да умрат всяка година, колко от тях и до каква степен ще има загуба на здраве. Броят на плащанията, умножен по съответните застрахователни суми, ще определи размера на предстоящите плащания, т.е. Ще може да се разбере колко ще трябва да се натрупа застрахователният фонд.

Продължителността на живота на отделните хора варира значително. Той принадлежи към категорията на случайните променливи, числената стойност на които зависи от много фактори, толкова далечни и сложни, че изглежда невъзможно да бъдат идентифицирани и изследвани. Теорията на вероятностите и статистиката изучават случайни явления от масивен характер, включително смъртността на населението. Установено е, че демографският процес на смяна на поколенията, изразяващ се в промени в нивото на повъзрастовата смъртност, е подчинен на закона на големите числа, толкова еднообразен в своите прояви и толкова надежден в своите резултати, че може да служи като база за финансови изчисления в застраховането.

Демографската статистика е идентифицирала и изразила с помощта на математически формули зависимостта на смъртността от възрастта на хората. Разработена е специална методика за съставяне на така наречените таблици на смъртността, където конкретни цифри показват последователното изменение на смъртността след възрастта. Застрахователните организации използват тези таблици за изчисляване на тарифите.

В допълнение към моделите, свързани с процеса на оцеляване и смъртност, при конструирането на тарифите се взема предвид дългосрочният характер на животозастрахователните операции, тъй като тези договори се сключват за дълги периоди: 3 или повече години. През целия период на тяхната валидност (или в самото начало на осигурителния период в случай на еднократно плащане) осигурителните органи получават вноски. Плащанията на застрахователните суми се извършват по време на застрахователния период или след определен период от началото на договора, ако застрахованото лице почине или загуби здравето си.

Временно наличните средства, натрупани от застрахователната организация, се използват като кредитни ресурси. За използването им се плаща лихва. Но ако по време на спестовна транзакция доходът от лихви се добави към депозита, тогава при застраховането дължимите премии на застрахования се намаляват (сконтират) предварително с размера на този доход. За да се намалят предварително тарифните ставки за доходите, които ще се натрупват в продължение на няколко години, се използват методи на теорията за дългосрочните финансови изчисления.

Тарифите в животозастраховането се състоят от няколко части. Да вземем за пример смесено животозастраховане. Съчетава няколко вида застраховки, които могат да бъдат независими:

• 1) застраховка за оцеляване;
• 2) застраховка в случай на смърт;
• 3) застраховка срещу злополука.

За всеки от тях с помощта на тарифа се създава застрахователен фонд, поради което тарифната ставка при смесената застраховка се състои от три части, включени в нетната ставка, и четвъртата част - натоварването. Структурата на тарифната ставка и следователно. Подобна е структурата на тарифните ставки при останалите видове животозастраховане.

Таблицата на смъртността съдържа изчислени показатели, характеризиращи смъртността на населението в определени възрасти и преживяемостта при преминаване към друга възрастова група.

Нека си представим, че 100 000 новородени са родени през дадена година. Означаваме възрастта на човек с x. Тогава x=0. Броят на хората, оцелели до всяка възраст, обикновено се обозначава със символа lx. Така броят на новородените е lo = 100 000. Използвайки таблицата, можете да определите колко от тях ще оцелеят до всяка конкретна възраст. Така че 97 028 души ще доживеят до 18 години, т.е. l18=97028, до 20 години - 96773, до 40 години - 92246, до 50 години - 87064 и до 85 години - 18900 души.

От същата таблица можете да разберете колко хора умират всяка година. Броят на починалите през годината, т.е. по време на прехода от възраст x към възраст x + 1 година, ние го обозначаваме със символа dx. Тогава от нашата популация новородени 1782 души (do -1782) няма да доживеят до 1 година, 121 от 18-годишните няма да доживеят до 19 години (d18 - 121), 374 от 40 -годишните няма да доживеят до 41 години (d40), а 86 2616 85-годишни няма да доживеят.

За удобство на изчисленията се изчисляват показатели за вероятността от смърт qx през определена година от живота. Вероятността да умреш на възраст x години, преди да достигнеш възраст x + 1 година, е равна на qx = dx / lx, тоест частното от разделянето на броя на хората, които умират, на броя на хората, живеещи до дадена възраст. Например qо= 0,017 82, q18=0,001 25, q40=0,004 06 и q85=0,138 40. Това означава, че от 1000 000 18-годишни 125 души няма да доживеят до 19 години, а от 100 000 40-годишни, 41-годишни - 406 души.

Разполагайки с показатели за вероятността от смърт, застрахователят може да приеме с достатъчна степен на увереност, че през следващата година 041% от застрахованите на 40-годишна възраст могат да умрат, на 41-годишна възраст - 0,43%, на 40-годишна възраст 50 - 0,84%. В някои години тези числа може да са малко по-високи или по-ниски, но вероятността от отклонения е изключително малка.

Използвайки таблицата на смъртността, можете да разберете вероятността да оцелеете до всяка възраст, която ни интересува. Обозначава се със символа px и е равен на 1-qx, тоест през определен период всеки човек или ще доживее, или няма да доживее до края му, следователно сумата от вероятностите да умре и да оцелее е равна на единица, т.е. е, надежден. Например, за 40-годишен човек вероятността да доживее до 41 години е p40=1-0,000406=0,9594.

Таблицата на смъртността може да съдържа показатели за средната продължителност на живота (ex) на лицата, достигнали определена възраст, при условие че повъзрастовата смъртност на населението, която е основа за съставяне на таблиците на смъртността, остава непроменена за целия период за предстоящия живот на дадено поколение. Таблицата показва колко години средно ще живее един човек от родените или от достигналите дадена възраст.

Основните показатели в таблицата на смъртността са вероятността от смърт. Те се изчисляват въз основа на данни от преброяване на населението или наблюдения на осигурителна институция.

Таблица 1.

Извлечение от таблицата на смъртността и средната продължителност на живота.

Лихвен процент. Математическият му израз и влияние върху стойността на тарифните ставки

Вноските, натрупани от застрахователя, се използват временно в домакинството като кредитен ресурс и генерират определен доход. Нека да разгледаме начините, по които тарифните ставки се намаляват предварително с размера на този доход.

Размерът на дохода, генериран годишно от парична единица, се нарича лихвен процент или норма на възвръщаемост. Обозначава се със символа i. Например i=0,03 означава, че всяка рубла дава три копейки годишен доход, а цялата сума е 3% от дохода. Така 1% е равен на 100 i. При застраховането доходът се изчислява спрямо една парична единица, а не спрямо сто единици, както се прави в други случаи.

Абсолютният размер на дохода, натрупан върху средствата на застрахователната организация, в допълнение към нормата на възвръщаемост (лихвен процент), също зависи от размера на сумата, която е била дадена на заем, и от времето, през което е била в обращение.

Например, нека изчислим в какво ще се превърне парична сума от 100 000 UAH. след 10 години. Сумата, която се дава на кредит, ще бъде обозначена със символа А, времето, през което е в обращение (10 години) - n, лихвеният процент (3%) - със символа i. Изчислението се извършва по формулата на сложната лихва. В края на всяка година приходите, генерирани през годината, се добавят към сумата пари в началото на годината, а следващата година лихвата се нанася с нова, увеличена сума. При лихвен процент i след една година всяка парична единица ще се превърне в 1+ i, тоест при i=0,03 в 1030 рубли (1000 UAH + 30 UAH). Следователно A от такива единици ще бъде A(1+i), или 103 000 UAH. (100 000 UAH*1,03).

Сумата, която ще се натрупа до края на първата година (103 000 UAH), ще бъде обозначена със символ B1. Тогава B1=A(1+ i). Съответно до края на втората година (и началото на третата) тази сума ще бъде: B2=B1(1+ i)*(1+ i)=A(1+ i)2. В края на третата година новата сума B3=B2(1+ i)=A(1+ i)3

След 10 години първоначалната сума пари A ще даде увеличена сума

B10=A(1+ i)10, а след n години - B=A(1+ i)p.

Стойността (1+ i) се нарича процентен множител. За n години то е равно на (1+ i)p.

На практика се използват таблици с предварително изчислени стойности (1+i) за дадена норма на възвръщаемост.

В нашия пример сумата е 100 000 UAH. след 10 години при i=0,03 ще бъде равно на B10(100*1,34392)=134390 UAH.

Очевидно колкото по-висок е лихвеният процент, толкова по-бързо ще се увеличи първоначалната сума. И така, при процент от 3% той се удвоява за 23 години, при 5% - за 14 години, при 7% - за 10 години.

С помощта на таблицата на смъртността застрахователят определя размера на застрахователния фонд Vp, необходим за изплащане на застрахователните суми в рамките на определения срок.

Таблици на смъртносттаса числени модели на смъртността, които служат за характеризиране на нейното общо ниво и възрастови характеристики в различните популации. Те представляват система от подредени по възраст и взаимосвързани серии от числа, които в своята съвкупност описват процеса на изчезване на определено теоретично поколение с фиксиран начален брой.

В демографията има таблици на смъртността за реални и условни поколения. В зависимост от стъпката на времевата скала има пълен и кратки таблици . В пълните таблици интервалите са равни на една година, в късите - пет години (много по-рядко десет години).

Показателите на таблицата за смъртност са разделени на интервал и кумулативен . Първите характеризират смъртността в даден възрастов интервал, вторите - за целия период от живота преди или след дадена точна възраст.

Показателите на таблиците за смъртност са свързани помежду си с определени зависимости. Всички те могат да бъдат изчислени от почти всяка една от тях, но обикновено за първоначалната се приема тази, която най-просто и ясно характеризира процеса на смъртност и се получава най-лесно от статистиката на смъртността. Този показател е интервалната вероятност за смърт на възраст () години, най-естествено свързана със специфичните за възрастта нива на смъртност. Обикновено изграждането на таблици за смъртност започва с този показател. В допълнение, цялата история на развитието на методите за такова конструиране може да се разглежда като подобрение на методите за преход от специфични за възрастта нива на смъртност към таблични интервални вероятности за смърт на възраст (
) години.

В таблиците на смъртността се използват следните обозначения:

- брой хора, оцелели до възрастта години;

-брой хора, умиращи на възраст към
);

- вероятност от смърт на възраст години (във възрастовия диапазон от към
);

- вероятност за тези, които оцеляват до стареене години, за да доживее
;

-брой хора, живеещи на възраст години (във възрастовия диапазон от към
);

-дължина на възрастовия интервал;

-брой хора, живеещи на възраст години и повече (броят човеко-години живот напред за дадено поколение);

-средна продължителност на живота на възрастните години.

В таблиците на смъртността първоначалният размер на популацията на едно поколение се приема за постоянен във времето и равен на единица и се проследява как с прехода от възраст към възраст първоначалната съвкупност на едно поколение родени намалява в резултат на това. на смърт от 1 до 0. От това следва, че в таблиците на смъртността всички числа, с изключение на броя на родените, равни на 1, са по-малки от тази стойност. За да се избегне голям брой дробни числа, броят на ражданията в практическите изчисления се приема равен на 100 000 или 10 000 (в зависимост от желаната точност на изчисленията). Този номер се нарича корен на масата .

Нека разгледаме основните връзки на таблиците на смъртността. При движение от възраст по възраст
брой оцелели последователно ще намалява с размера на броя на хората, умиращи на възраст , т.е. :

Вероятност от смърт на възраст () се определя като съотношението на броя на хората, умиращи на възраст -към броя на доживелите до тази възраст, т.е. :

Вероятност за оцеляване до възрастта
() за тези, които са доживели до възрастта години, ще се определя като съотношение на броя на оцелелите хора към възрастта
до броя на хората, които живеят до възрастта :

В таблиците на смъртността броят на оцелелите показва дела на оцелелите в началото на всеки следващ период. Всъщност обаче, по време на прехода от една възраст към друга, размерът на едно поколение непрекъснато намалява, така че броят на хората, живеещи на възраст години има някаква средна стойност между стойностите на броя на оцелелите хора и
.

Броят на хората, живеещи в интервала (
) години се определя като сумата от тези, които живеят пълния възрастов интервал (
) години -
, и тези, които умират през този интервал, допринасяйки за определена част - . Оттук

Броят на живите хора може да се тълкува и като брой човеко-години, изживени от цялото поколение, родено във възрастовия интервал .

величина показва колко човеко-години ще живее даден набор от раждания, ако същото ниво на смъртност, което е съществувало по времето, когато са разработени таблиците, остане в бъдещето:

Количества служи като основа за по-нататъшни изчисления на последния ред от таблиците за смъртност - средната очаквана продължителност на живота ( ). Средната очаквана продължителност на живота е броят години, които един човек ще живее средно от дадено поколение раждания, при условие че през целия живот на това поколение вероятността от смърт във всяко възрастова групаще остане непроменена на нивото на периода на фактуриране:

Като правило , намалява с възрастта. Единственото изключение е възрастта 0 години в пълната таблица на живота, когато <поради високата детска смъртност. Това се нарича парадокс на детската смъртност. Във високоразвитите страни с много ниска детска смъртност този парадокс не е приложим.

Изграждането на таблици за смъртност по принцип е проста, но доста трудоемка изчислителна процедура. Тя включва няколко етапа:

изчисляване на стойностите на първоначалния индикатор за всички възрасти въз основа на статистиката на смъртността (разпределение на смъртните случаи по възраст);

обработка на редица стойности за елиминиране на изкривявания, причинени от натрупване на възраст, ако е необходимо;

интерполиране на поредица от стойности за елиминиране на възможни пропуски или екстраполиране за изчисляване на стойности за най-високите стойности;

изчисляване на други функции на таблиците за смъртност.

Общ вид на таблиците на смъртността е представен в таблици 5.1 и 5.2.

Основният методологичен проблем при съставянето на таблици за смъртност, както вече беше споменато, е свързан с прехода от реални възрастови нива на смъртност към таблични вероятности за смърт на дадена възраст. Да се ​​отдалечи от специфичните за възрастта нива на смъртност
към вероятностите за смъртност използва се една от формулите:

Формула 5.14 е получена от предположението, че в рамките на интервала вероятността от смърт е или постоянна, или варира линейно. Вторият вариант (5.15) се основава на хипотезата за експоненциална промяна на вероятността от смърт през определен възрастов интервал.

ТАБЛИЦА 5.1 И 5.2

Нека разгледаме конкретен пример за изчисляване на кратка таблица на смъртността. Основната разлика между кратките таблици на смъртността, както вече беше отбелязано, от пълните е, че дължината на възрастовия интервал ( ) надвишава 1 година. Най-често е 5 години. Но и тук в най-малкия възрастов интервал (от 0 до 4 години) обикновено се разграничава възрастта до една година, тъй като тя има своя специфика, дължаща се на процесите на детска смъртност.

Важен момент при изчисляването на кратките таблици на смъртността е определянето на стойността за най-малката възрастова група. Обикновено се приема, че (възрастов интервал до 1 година) е 0,1 за страни с ниска смъртност и 0,3 за страни с висока смъртност. Смисъл за възраст 1-4 години се приема равно на 0,4, всички останали стойности на този параметър са 0,5.

Като изследвана популация, ние вземаме мъжкото население на Русия през 1997 г. Първоначалните данни са специфични за възрастта нива на смъртност. Процесът на смъртност се променя по линеен закон. Стъпка по стъпка цялата процедура ще изглежда така:

Резултатът от изчислението е даден в таблица 5.3.

За изчисляване на пълната таблица на смъртността се използва същият алгоритъм, ако изходните данни са специфични за възрастта нива на смъртност. В случаите, когато условие за изчисление са стойностите , съответната релация 5.10 се използва за редуциране на проблема до формата, обсъден по-рано. За пълните таблици на живота възрастовият интервал е 1 година. В тази връзка значението изчислено по по-проста формула:

Метод на демографската таблица

Таблици на смъртността

Методът на демографските таблици е един от основните методи за изследване на закономерностите на демографските процеси. Методът на тяхното изграждане е изобретен още през 17 век и впоследствие е подобрен.

Демографска таблица – това са редове на разпределение, които характеризират връзката между два (или няколко) демографски процеса в дадена кохорта от населението.

Въз основа на числените характеристики на избраната кохорта може да се определи интензивността на даден демографски процес - раждаемост, смъртност, брачност и разводимост. Най-широко използвана е така наречената „таблица на смъртността“.

Таблица на смъртността (живота). – вероятностна таблица, която е система от подредени взаимосвързани показатели, характеризиращи процеса на изчезване на определено поколение с фиксирана първоначална популация (коренът на таблицата).

Таблиците на смъртността са разделени на следните видове:

1) в зависимост от обхвата на възрастовите групи от населението

Комплектни – изградени по едногодишни (едногодишни) възрастови групи;

Кратки - изградени по петгодишни или десетгодишни възрастови групи;

2) в зависимост от пола на населението

Мъжки;

дамски;

3) в зависимост от характера на информацията

Специални (по причини за смъртта)

4) в зависимост от метода на изследване

Таблици с условно генериране;

Таблици с реална генерация.

Типична таблица на смъртносттасе състои от осем колони, осем индикатора от които са свързани помежду си. Тези индикатори имат стандартни обозначения.

Нека разгледаме изграждането на индикатори пълна таблица на смъртността.

Колона 1.- възраст. Счита се, че варира от 0 до 100 години.

Колона 2. - брой оцелели. Представлява низходяща поредица от числа. Първоначалният брой раждания (или коренът на таблицата на живота) обикновено се приема за 10 000 или 100 000 души.

Колона 3.- брой смъртни случаи на възраст. Показва колко от доживелите възраст няма да доживеят. Определя се по формулата:

Колона 4. -вероятност от смърт на възраст. Определя се по формулата:

Кутия 5. - вероятността да не умреш на възраст. Определя се по формулата:

Сумата от вероятностите да умреш и да не умреш трябва да е равна на единица, т.е.

Кутия 6. - среден брой хора, живеещи на възраст. Характеризира броя човеко-години, изживени от цяло поколение на възраст . Определя се по формулата:

Колона 7.- броят човеко-години живот напред за лицата на възраст. Определя се чрез сумиране на числата и последващото им увеличаване (тъй като границата е известна, броенето започва от края на таблицата):

Колона 8.- средна продължителност на живота. Определя се по формулата:

При анализа на таблиците за смъртност има два основни аспекта:

демографски и икономически. Демографският аспект е свързан с идентифициране на модели на изчезване на отделни поколения от човешкото общество. Икономическият аспект е насочен към оценка на възможностите на населението за участие в общественото производство в зависимост от продължителността на живота му.

Задача 5.2.Определете липсващите показатели от таблицата за смъртност 5.2 и допълнете таблицата с тях.

Таблица 5.2

Таблица на смъртността*

*Изходните данни са условни.