Võnkuv ahel. Thomsoni valem

💖 Kas sulle meeldib? Jaga linki oma sõpradega

Tegevuse tüüp: teadmiste ja oskuste materiaalse ning praktilise rakendamise tund.

Tunni kestus: 45 minutit.

Eesmärgid:

Didaktiline – üldistada ja süstematiseerida teadmisi elektromagnetilises võnkeahelas toimuvate füüsikaliste protsesside kohta

luua tingimused uue materjali õppimiseks aktiivõppemeetodeid kasutades

Hariduslik I– näidata võnketeooria universaalsust;

Arendav – arendada õpilaste kognitiivseid protsesse, mis põhinevad teadusliku tunnetusmeetodi rakendamisel: analoogia ja modelleerimine; olukorra prognoosimine; töötada välja meetodid kooliõpilaste haridusteabe tõhusaks töötlemiseks, jätkata suhtlemisoskuste kujundamist pädevusi.

Hariduslik – jätkata ideede kujundamist loodusnähtuste ja ühtse füüsilise maailmapildi suhetest

Tunni eesmärgid:

1. Hariduslik

ü sõnastada võnkeahela perioodi sõltuvus selle omadustest: mahtuvus ja induktiivsus

ü õppida tehnikaid tüüpiliste probleemide lahendamiseks "võnkeringil"

2. Arendav

ü arendada jätkuvalt nähtuste võrdlemise, katse põhjal järelduste ja üldistuste tegemise oskust

ü töö omaduste ja nähtuste teadmiste põhjal analüüsimise oskuste kujundamisel.

3. Kasvatajad

ü näidata eksperimentaalsete faktide ja katse tähtsust inimelus.

ü paljastada faktide kuhjumise ja nende selginemise tähtsust nähtuste tunnetamisel.

ü tutvustada õpilastele ümbritseva maailma nähtuste omavahelist seost ja tinglikkust.

TCO:arvuti, projektor, IAD

Esialgne ettevalmistus:

- individuaalsed hindamislehed - 24 tk.

- marsruudilehed (värvilised) – 4 tk.

Tunni tehnoloogiline kaart:

Õppetunni sammud

Aktiivsed meetodid

IKT tugi

1.Organisatsiooniline

Tunni epigraaf

Slaid nr 1,2

2. Teadmiste värskendamine

(varem õpitud materjali kokkuvõte - valemiteadmiste testimine teemal “Mehaanilised ja elektromagnetilised võnkumised”)

Saa veast kinni!

Valemid on antud vigadega.

Ülesanne: paranda vead, seejärel eksperdikontroll, hinded määramine

Slaid nr 3

Slaid nr 4

Slaid number 5

3.Motivatsioon tegevuseks : miks seda teemat 11. klassi füüsikakursuses õpitakse?

(õpetaja sõna – lõputööd)

Võnkuahel on raadiovastuvõtja põhiosa. Vastuvõtja eesmärk on vastu võtta erineva sagedusega võnkumisi (laineid). Lihtsaim võnkeahel on mähis ja kondensaator, millel on vastavalt induktiivsus ja mahtuvus. Kuidas sõltub ahela vastuvõtuvõime mähist ja kondensaatorist?

Märksõnad

CMD (kollektiivne vaimne tegevus)

Rühmadele antakse aega 5 minutit ajurünnaku meetod andke nendele terminitele üldine tõlgendus ja soovitage, kuidas need järgmises õppetükis ilmuvad.

Slaid number 6

4. Eesmärkide seadmine

Selgitage välja elektromagnetilise võnkeahela perioodi sõltuvus kondensaatori mahtuvusest ja pooli induktiivsusest. Õppige valemit probleemide lahendamiseks rakendama.

(eesmärgi seavad õpilased ise, kasutades võtmetermineid)

5. Uute teadmiste kujundamine

(kasutades õpilaste kogemusi uue materjali õppimisel)

Millist perioodi valemit sa juba tead?

T = 2π/ω;

ω =2πν

Milline tsüklilise sageduse valem saadi viimases tunnis?

Kombineerige need kaks valemit ja saate valemi, mille tuletas viktoriaanliku füüsika kuningas William Thomson:


Lord Thomsoni ajalooline taust

Virtuaalne labor (videokatse)

Virtuaalne labor (interaktiivne mudel)

"Paksud" küsimused:

Selgitage, miks...?

Miks sa arvad...?

Mis vahet on...?

Arvake ära, mis juhtub, kui...?

"Peened" küsimused:

Mida? Kuhu? Kuidas?

Kas see võib olla...?

Kas tuleb...?

Kas olete nõus...?

Korv - meetod (praktilise olukorra analüüs rühmades)

Slaid nr 9

Slaid nr 10

Slaid nr 11,12

6. Omandatud teadmiste kontroll

Arutage üht probleemi tahvlil

Mõelge rühmades välja kvalitatiivse või arvutusülesande tingimus, kirjutage see marsruudilehele, järgmine rühm lahendab selle ülesande, kõneleja näitab seda tahvlil

Ühtse riigieksami kodifitseerija teemad: vabad elektromagnetvõnkumised, võnkeahel, sunnitud elektromagnetvõnkumised, resonants, harmoonilised elektromagnetvõnkumised.

Elektromagnetilised vibratsioonid- Need on perioodilised muutused laengus, voolus ja pinges, mis toimuvad elektriahelas. Lihtsaim süsteem elektromagnetiliste võnkumiste vaatlemiseks on võnkeahel.

Võnkuv ahel

Võnkuv ahel on suletud ahel, mille moodustavad kondensaator ja jadamisi ühendatud mähis.

Laadime kondensaatori, ühendame sellega mähise ja sulgeme vooluringi. Hakkab juhtuma vabad elektromagnetvõnkumised- perioodilised muutused kondensaatori laengus ja mähises olevas voolus. Meenutagem, et neid võnkumisi nimetatakse vabadeks, kuna need tekivad ilma igasuguse välise mõjuta – ainult ahelasse salvestatud energia tõttu.

Ahela võnkeperioodi tähistatakse, nagu alati, tähega . Eeldame, et pooli takistus on null.

Vaatleme üksikasjalikult kõiki võnkeprotsessi olulisi etappe. Suurema selguse huvides toome analoogia horisontaalse vedrupendli võnkumisega.

Algushetk: . Kondensaatori laeng on võrdne , mähise kaudu vool puudub (joonis 1). Nüüd hakkab kondensaator tühjenema.

Riis. 1.

Kuigi pooli takistus on null, ei suurene vool hetkega. Niipea, kui vool hakkab kasvama, tekib mähisesse iseinduktsiooni emf, mis takistab voolu suurenemist.

Analoogia. Pendel tõmmatakse teatud summa võrra paremale ja vabastatakse alghetkel. Pendli algkiirus on null.

Perioodi esimene veerand: . Kondensaator on tühi, selle laetus on hetkel võrdne . Mähise läbiv vool suureneb (joonis 2).

Riis. 2.

Vool suureneb järk-järgult: pooli keeriselektriväli takistab voolu suurenemist ja on suunatud voolu vastu.

Analoogia. Pendel liigub vasakule tasakaaluasendi suunas; pendli kiirus suureneb järk-järgult. Vedru deformatsioon (ehk pendli koordinaat) väheneb.

Esimese kvartali lõpp: . Kondensaator on täielikult tühjenenud. Voolutugevus on saavutanud maksimaalse väärtuse (joonis 3). Nüüd hakkab kondensaator laadima.

Riis. 3.

Pinge pooli peal on null, kuid vool ei kao hetkega. Niipea kui vool hakkab vähenema, tekib mähisesse iseinduktsiooni emf, mis takistab voolu vähenemist.

Analoogia. Pendel läbib oma tasakaaluasendit. Selle kiirus saavutab maksimaalse väärtuse. Vedru deformatsioon on null.

Teine veerand: . Kondensaator laetakse uuesti - selle plaatidele ilmub vastupidise märgiga laeng võrreldes sellega, mis see alguses oli (joonis 4).

Riis. 4.

Voolutugevus väheneb järk-järgult: pooli pööriselektriväli, mis toetab kahanevat voolu, on suunatud vooluga koos.

Analoogia. Pendel jätkab liikumist vasakule – tasakaaluasendist paremasse äärmuslikku punkti. Selle kiirus väheneb järk-järgult, vedru deformatsioon suureneb.

Teise veerandi lõpp. Kondensaator on täielikult laetud, selle laeng on jälle võrdne (kuid polaarsus on erinev). Voolutugevus on null (joonis 5). Nüüd algab kondensaatori vastupidine laadimine.

Riis. 5.

Analoogia. Pendel on jõudnud kõige parempoolsemasse punkti. Pendli kiirus on null. Vedru deformatsioon on maksimaalne ja võrdne .

Kolmas veerand: . Algas võnkeperioodi teine ​​pool; protsessid kulgesid vastupidises suunas. Kondensaator on tühjenenud (joonis 6).

Riis. 6.

Analoogia. Pendel liigub tagasi: paremast äärmisest punktist tasakaaluasendisse.

Kolmanda veerandi lõpp: . Kondensaator on täielikult tühjenenud. Vool on maksimaalne ja jällegi võrdne , kuid seekord on sellel erinev suund (joonis 7).

Riis. 7.

Analoogia. Pendel läbib taas tasakaaluasendi maksimaalse kiirusega, kuid seekord vastupidises suunas.

Neljas veerand: . Vool väheneb, kondensaator laeb (joon. 8).

Riis. 8.

Analoogia. Pendel jätkab liikumist paremale – tasakaaluasendist äärmisesse vasakpoolsesse punkti.

Neljanda kvartali lõpp ja kogu periood: . Kondensaatori pöördlaadimine on lõpetatud, vool on null (joon. 9).

Riis. 9.

See hetk on identne hetkega ja see arv on identne joonisega 1. Toimus üks täielik võnkumine. Nüüd algab järgmine võnkumine, mille käigus toimuvad protsessid täpselt nii, nagu eelpool kirjeldatud.

Analoogia. Pendel naasis algsesse asendisse.

Vaadeldavad elektromagnetilised võnkumised on summutamata- need kestavad lõputult. Me ju eeldasime, et pooli takistus on null!

Samamoodi on vedrupendli võnkumised hõõrdumise puudumisel summutamata.

Tegelikkuses on mähisel teatav takistus. Seetõttu summutatakse võnkumised tõelises võnkeahelas. Seega on pärast ühte täielikku võnkumist kondensaatori laeng väiksem kui algväärtus. Aja jooksul kaovad võnked täielikult: kogu algselt ahelasse salvestatud energia eraldub soojuse kujul mähise ja ühendusjuhtmete takistusel.

Samamoodi summutatakse tõelise vedrupendli võnkumisi: kogu pendli energia muutub paratamatu hõõrdumise tõttu järk-järgult soojuseks.

Energia muundumine võnkeahelas

Jätkame ahela summutamata võnkumiste arvessevõtmist, pidades mähise takistust nulliks. Kondensaatoril on mahtuvus ja mähise induktiivsus on võrdne .

Kuna soojuskadusid pole, ei lahku energia vooluringist: see jaotub pidevalt kondensaatori ja mähise vahel.

Võtame ajahetke, mil kondensaatori laeng on maksimaalne ja võrdne , ning voolu pole. Pooli magnetvälja energia on sel hetkel null. Kogu vooluahela energia on koondunud kondensaatorisse:

Nüüd, vastupidi, vaatleme hetke, mil vool on maksimaalne ja võrdne , ning kondensaator tühjeneb. Kondensaatori energia on null. Kogu vooluahela energia salvestatakse mähisesse:

Suvalisel ajahetkel, kui kondensaatori laeng on võrdne ja vool voolab läbi mähise, on ahela energia võrdne:

Seega

(1)

Suhet (1) kasutatakse paljude probleemide lahendamiseks.

Elektromehaanilised analoogid

Eelmises infolehes eneseinduktsiooni kohta märkisime induktiivsuse ja massi vahelise analoogia. Nüüd saame tuvastada veel mitu vastavust elektrodünaamiliste ja mehaaniliste suuruste vahel.

Vedrupendli puhul on meil seos (1):

(2)

Siin, nagu te juba aru saite, on vedru jäikus, pendli mass ning pendli koordinaatide ja kiiruse praegused väärtused ning nende suurimad väärtused.

Võrreldes võrdusi (1) ja (2) omavahel, näeme järgmisi vastavusi:

(3)

(4)

(5)

(6)

Nende elektromehaaniliste analoogiate põhjal saame ette näha valemi võnkeahelas esinevate elektromagnetiliste võnkumiste perioodi kohta.

Tegelikult on vedrupendli võnkeperiood, nagu me teame, võrdne:

Vastavalt analoogiatele (5) ja (6) asendame siin massi induktiivsusega ja jäikuse pöördmahtuvusega. Saame:

(7)

Elektromehaanilised analoogid ei vea alt: valem (7) annab võnkeahela võnkeperioodi õige avaldise. Seda nimetatakse Thomsoni valem. Peagi esitame selle rangema järelduse.

Võnkumiste harmooniline seadus vooluringis

Tuletame meelde, et võnkumisi nimetatakse harmooniline, kui võnkuv suurus ajas muutub vastavalt siinuse või koosinuse seadusele. Kui olete need asjad unustanud, korrake kindlasti lehte "Mehaanilised vibratsioonid".

Kondensaatori laengu ja vooluahela võnkumised osutuvad harmoonilisteks. Me tõestame seda nüüd. Kuid kõigepealt peame kehtestama reeglid kondensaatori laengu ja voolutugevuse märgi valimiseks - lõppude lõpuks omandavad need suurused võnkumisel nii positiivseid kui ka negatiivseid väärtusi.

Kõigepealt valime positiivne möödaviigu suund kontuur. Valik ei oma tähtsust; olgu see suund vastupäeva(joonis 10).

Riis. 10. Positiivne möödaviigu suund

Praegune tugevus loetakse positiivseks class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Kondensaatori laeng on selle plaadi laeng millele positiivne vool (st plaat, millele möödaviigu suunanool osutab). Sel juhul - tasu vasakule kondensaatori plaadid.

Sellise voolu ja laengu märkide valiku puhul kehtib seos: (teise märkide valikuga võib see juhtuda). Tõepoolest, mõlema osa märgid langevad kokku: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

Kogused ja muutuvad ajas, kuid vooluringi energia jääb muutumatuks:

(8)

Seetõttu muutub energia tuletis aja suhtes nulliks: . Võtame seose (8) mõlema poole ajatuletise; ärge unustage, et keerulised funktsioonid eristuvad vasakul (kui on funktsioon , siis vastavalt diferentseerimisreeglile keeruline funktsioon meie funktsiooni ruudu tuletis on võrdne: ):

Asendades ja siit saame:

Kuid voolutugevus ei ole funktsioon, mis on identselt võrdne nulliga; Sellepärast

Kirjutame selle ümber järgmiselt:

(9)

Oleme saanud harmooniliste võnkumiste diferentsiaalvõrrandi kujul , kus . See tõestab, et kondensaatori laeng võngub harmoonilise seaduse järgi (st siinuse või koosinuse seaduse järgi). Nende võnkumiste tsükliline sagedus on võrdne:

(10)

Seda kogust nimetatakse ka loomulik sagedus kontuur; just selle sagedusega on vaba (või nagu öeldakse, oma kõikumised). Võnkumise periood on:

Jõuame taas Thomsoni valemi juurde.

Laengu harmooniline sõltuvus ajast on üldiselt järgmine:

(11)

Tsükliline sagedus leitakse valemiga (10); amplituud ja algfaas määratakse algtingimustest.

Vaatleme üksikasjalikult selle infolehe alguses käsitletud olukorda. Olgu kondensaatori laeng maksimaalne ja võrdne (nagu joonisel 1); vooluringis pole voolu. Siis on algfaas , nii et laeng varieerub vastavalt koosinusseadusele amplituudiga:

(12)

Leiame voolutugevuse muutumise seaduse. Selleks eristame seost (12) aja suhtes, unustamata jällegi kompleksfunktsiooni tuletise leidmise reeglit:

Näeme, et ka voolutugevus muutub harmoonilise seaduse järgi, seekord siinusseaduse järgi:

(13)

Voolu amplituud on:

“Miinuse” olemasolu voolu muutumise seaduses (13) ei ole raske mõista. Võtame näiteks ajaintervalli (joonis 2).

Vool liigub negatiivses suunas: . Alates , on võnkefaas esimeses kvartalis: . Esimese kvartali siinus on positiivne; seetõttu on siinus punktis (13) vaadeldaval ajavahemikul positiivne. Seega, tagamaks, et vool on negatiivne, on miinusmärk valemis (13) tõesti vajalik.

Vaata nüüd joonist fig. 8. Vool liigub positiivses suunas. Kuidas meie "miinus" sel juhul töötab? Saage aru, mis siin toimub!

Kujutagem laengu- ja voolukõikumiste graafikuid, st. funktsioonide (12) ja (13) graafikud. Selguse huvides esitame need graafikud samadel koordinaattelgedel (joonis 11).

Riis. 11. Laengu ja voolu kõikumiste graafikud

Pange tähele: laengu nullid esinevad praeguste maksimumide või miinimumide juures; vastupidi, praegused nullid vastavad laengu maksimumidele või miinimumidele.

Redutseerimisvalemi kasutamine

Kirjutame voolumuutuse seaduse (13) kujul:

Võrreldes seda avaldist laengu muutumise seadusega, näeme, et voolufaas, mis on võrdne, on laengufaasist summa võrra suurem. Sel juhul öeldakse, et praegune faasis ees laadimine sisse lülitatud; või faasinihe voolu ja laengu vahel on võrdne ; või faaside erinevus voolu ja laengu vahel on võrdne .

Laadimisvoolu edasiliikumine faasis avaldub graafiliselt voolugraafiku nihutamises vasakule laengugraafiku suhtes. Voolutugevus saavutab maksimumi näiteks veerand perioodi varem, kui laengu maksimum saavutab (ja veerand perioodi vastab täpselt faasierinevusele).

Sunnitud elektromagnetvõnkumised

Nagu mäletate, sunnitud võnkumised tekivad süsteemis perioodilise sundiva jõu mõjul. Sundvõnkumiste sagedus langeb kokku liikumapaneva jõu sagedusega.

Siinuspingeallikaga ühendatud vooluringis tekivad sunnitud elektromagnetvõnked (joonis 12).

Riis. 12. Sunnitud vibratsioon

Kui allika pinge muutub vastavalt seadusele:

siis tekivad ahelas tsüklilise sagedusega (ja vastavalt perioodiga) laengu ja voolu võnkumised. Vahelduvpinge allikas näib "sunnib" oma võnkesageduse vooluringile, pannes teid unustama oma sageduse.

Laengu ja voolu sundvõnkumiste amplituud sõltub sagedusest: amplituud on seda suurem, mida lähemal on vooluahela omasagedusele resonants- võnkumiste amplituudi järsk tõus. Resonantsist räägime täpsemalt järgmisel vahelduvvoolu töölehel.

Thomsoni valem nime saanud inglise keele järgi füüsika William Thomson, kes ta tõi 1853 ja ühendab perioodi enda elektrilised või elektromagnetilised võnked sisse kontuur temaga mahutavus Ja induktiivsus.

Thomsoni valem on järgmine:

T = 2\pi\sqrt (LC)

Vaata ka

Kirjutage ülevaade artiklist "Thomsoni valem"

Märkmed

Katkend, mis iseloomustab Thomsoni valemit

- Jah, jah, ma tean. Lähme, lähme..." ütles Pierre ja astus majja. Koridoris seisis hommikumantlis pikk, kiilakas vanamees, punase ninaga ja kalossid paljaste jalgadega; Pierre’i nähes pomises ta midagi vihaselt ja läks koridori.
"Nad olid suure intelligentsusega, kuid nüüd, nagu näete, on nad nõrgenenud," ütles Gerasim. - Kas sa tahaksid kontorisse minna? – Pierre noogutas pead. – Kontor suleti ja jääb nii. Sofia Danilovna käskis, et kui need teie käest tulevad, siis vabastage raamatud.
Pierre astus samasse süngesse kabinetti, kuhu ta oma heategija eluajal sellise ehmatusega astus. See nüüdseks tolmune ja Joseph Aleksejevitši surmast puutumata kabinet oli veelgi süngem.
Gerasim avas ühe aknaluugi ja kikitas toast välja. Pierre kõndis kabinetis ringi, läks kapi juurde, kus lebasid käsikirjad, ja võttis sealt välja ühe kunagise tähtsaima ordu pühamu. Need olid ehtsad šoti teod heategija märkmete ja selgitustega. Ta istus maha tolmuse laua taha ja pani käsikirjad enda ette, avas, sulges ja lõpuks, endast eemale nihutades, toetas pea kätele, hakkas mõtlema.

Tund nr 48-169 Võnkeahel. Vabad elektromagnetilised võnkumised. Energia muundamine võnkeahelas. Thompsoni valem.Võnkumised- liigutused või seisundid, mis aja jooksul korduvad.Elektromagnetilised vibratsioonid -need on elektrilised vibratsioonid jamagnetväljad, mis takistavadmida juhib perioodiline truudusetuslaeng, vool ja pinge. Võnkeahel on süsteem, mis koosneb induktiivpoolist ja kondensaatorist(joonis a). Kui kondensaator on laetud ja lühises pooliga, siis voolab vool läbi mähise (joonis b). Kondensaatori tühjenemisel ei peatu vooluring ahelas iseinduktsiooni tõttu mähises. Induktsioonivool voolab vastavalt Lenzi reeglile samas suunas ja laadib kondensaatori uuesti (joonis c). Sellesuunaline vool peatub ja protsess kordub vastupidises suunas (joonis 1). G).

Seega kõikumistespäritolu telny kontuurelektromagnetilised võnkednia energia muundamise tõttuelektrivälja kondenseeruminera( W E =
) vooluga pooli magnetvälja energiasse(W M =
), ja vastupidi.

Harmoonilised vibratsioonid – perioodilised muutused füüsiline kogus olenevalt ajast, mis toimub siinuse või koosinuse seaduse järgi.

Vaba elektromagnetilist võnkumist kirjeldav võrrand saab kuju

q"= - ω 0 2 q (q" on teine ​​tuletis.

Võnkuva liikumise peamised omadused:

Võnkeperiood on minimaalne ajavahemik T, mille järel protsessi korratakse täielikult.

Harmooniliste võnkumiste amplituud on võnkesuuruse suurima väärtuse moodul.

Perioodi teades saab määrata võnkumiste sagedust ehk võnkumiste arvu ajaühikus, näiteks sekundis. Kui ajas T toimub üks võnkumine, määratakse võnkumiste arv 1 s ν jooksul järgmiselt: ν = 1/T.

Tuletame meelde, et rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on võnkumiste sagedus võrdne ühega, kui üks võnkumine toimub 1 sekundi jooksul. Sagedusühikut nimetatakse hertsiks (lühendatult: Hz) saksa füüsiku Heinrich Hertzi järgi.

Pärast perioodiga võrdset perioodi T, st kui koosinusargument suureneb ω võrra 0 T, laengu väärtust korratakse ja koosinus omandab oma eelmise väärtuse. Matemaatikakursusest teame, et koosinuse väikseim periood on 2n. Seetõttu ω 0 T=2π, kust ω 0 = =2πν Seega väärtus ω 0 - see on võnkumiste arv, kuid mitte 1 s, vaid 2 s. Seda nimetatakse tsükliline või ringsagedus.

Vabavõnkumiste sagedust nimetatakse loomulik vibratsioonisagedussüsteemid. Sageli nimetame edaspidi lühiduse huvides tsüklilist sagedust lihtsalt sageduseks. Eristada tsüklilist sagedust ω 0 sagedusest ν saab kasutada vastavalt tähistusele.

Analoogiliselt mehaanilise võnkesüsteemi diferentsiaalvõrrandi lahendusega vaba elektri tsükliline sagedustaeva kõikumised on võrdne:ω 0 =

Vabade võnkumiste periood ahelas on võrdne: T= =2π
- Thomsoni valem.

Võnkumiste faas (kreeka sõnast phasis - nähtuse ilmumine, arenguaste) on φ väärtus, mis seisab koosinuse või siinuse märgi all. Faasi väljendatakse nurgaühikutes - radiaanides. Faas määrab antud amplituudi korral võnkesüsteemi oleku igal ajal.

Sama amplituudi ja sagedusega võnked võivad faaside kaupa üksteisest erineda.

Kuna ω 0 = , siis φ= ω 0 Т=2π. Suhtarv näitab, kui suur osa perioodist on võnke algusest möödunud. Iga ajaväärtus, mida väljendatakse perioodi murdosades, vastab radiaanides väljendatud faasiväärtusele. Niisiis, aja möödudes t= (kvartaliperiood) φ= , pärast poole perioodi φ = π, pärast kogu perioodi φ = 2π jne. Saate joonistada sõltuvuse


laadimine ei sõltu ajast, vaid faasist. Joonisel on sama koosinuslaine, mis eelmine, kuid horisontaalteljel on aja asemel joonistatud see

faasi φ erinevad väärtused.

Sobivus mehaanilise ja elektrilised kogused võnkeprotsessides

Mehaanilised kogused

Ülesanded.

942(932). Võnkuahela kondensaatorile antud esialgne laeng vähenes 2 korda. Mitu korda muutus: a) pinge amplituud; b) voolu amplituud;

c) kondensaatori elektrivälja ja pooli magnetvälja koguenergia?

943(933). Kui võnkeahela kondensaatori pinge tõusis 20 V võrra, suurenes voolu amplituud 2 korda. Leidke algpinge.

945(935). Võnkeahel koosneb kondensaatorist võimsusega C = 400 pF ja induktiivpoolist L = 10 mH. Leidke vooluvõnkumiste amplituud I T , kui pingekõikumiste amplituud U T = 500 V.

952(942). Mis aja pärast (perioodi murdosades t/T) tekib esimest korda võnkeahela kondensaatori laeng, mis võrdub poolega amplituudi väärtusest?

957(947). Milline induktiivpool peaks olema võnkeahelasse kaasatud, et saada vaba võnkesagedus 10 MHz kondensaatori mahtuvusega 50 pF?

Võnkuv ahel. Vabade võnkumiste periood.

1. Pärast seda, kui võnkeahela kondensaator on laetud q = 10 -5 C, tekkisid ahelas summutatud võnkumised. Kui palju soojust eraldub ahelas selleks ajaks, kui võnkumised selles täielikult välja surevad? Kondensaatori mahtuvus C = 0,01 μF.

2. Võnkeahel koosneb kondensaatorist võimsusega 400 nF ja poolist, mille induktiivsus on 9 μH. Mis on ahela loomuliku võnkumise periood?

3. Milline induktiivsus peab sisalduma võnkeahelas, et saada loomulik võnkeperiood 2∙ 10 -6 s mahtuvusega 100 pF.

4. Võrrelge vedru jäikust k1/k2 kahest pendlist, mille koormused on vastavalt 200g ja 400g, kui nende võnkeperioodid on võrdsed.

5. Vedrul rippuva statsionaarse koormuse mõjul oli selle pikenemine 6,4 cm. Seejärel tõmmati raskus tagasi ja lasti lahti, mille tagajärjel hakkas see kõikuma. Määrake nende võnkumiste periood.

6. Vedrul riputati koorem, tõsteti tasakaaluasendist välja ja vabastati. Koormus hakkas võnkuma perioodiga 0,5 s. Määrake vedru pikenemine pärast võnkumiste peatumist. Ignoreeri vedru massi.

7. Sama aja jooksul teeb üks matemaatiline pendel 25 võnkumist ja teine ​​15. Leia nende pikkused, kui üks neist on teisest 10 cm lühem.8. Võnkeahel koosneb kondensaatorist võimsusega 10 mF ja induktiivpoolist 100 mH. Leia pingekõikumiste amplituud, kui voolukõikumiste amplituud on 0,1A9. Võnkeahela pooli induktiivsus on 0,5 mH. See ahel tuleb konfigureerida sagedusele 1 MHz. Milline peaks olema selle ahela kondensaatori mahtuvus?

Eksami küsimused:

1. Milline järgmistest avaldistest määrab võnkeahelas vabade võnkumiste perioodi? A.; B.
; IN.
; G.
; D. 2 .

2. Milline järgmistest avaldistest määrab vabade võnkumiste tsüklilise sageduse võnkeahelas? A.B.
IN.
G.
D. 2π

3. Joonisel on kujutatud piki x-telge harmoonilisi võnkumisi sooritava keha X-koordinaadi graafik aja funktsioonina. Mis on keha vibratsiooniperiood?

A. 1 s; B. 2 s; V. 3 s . G. 4 p.


4. Joonisel on kujutatud laineprofiili teatud ajahetkel. Mis on selle pikkus?

A. 0,1 m B. 0,2 m D. 4 m.
5. Joonisel on kujutatud võnkeahela pooli läbiva voolu ja aja graafikut. Mis on voolu võnkeperiood? A. 0,4 s. B. 0,3 s. V. 0,2 s. G. 0,1 s.

D. Vastuste A-D hulgas pole õiget vastust.


6. Joonisel on kujutatud laineprofiili teatud ajahetkel. Mis on selle pikkus?

A. 0,2 m. C. 4 m. D. 12 m.

7. Elektrilised võnked võnkeahelas on antud võrrandiga q =10 -2 ∙ cos 20t (Cl).

Mis on laengu võnkumiste amplituud?

A . 10-2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. G.20 Cl. D. Vastuste A-D hulgas pole õiget.

8. Harmooniliste vibratsioonide ajal piki OX-telge muutub keha koordinaat vastavalt seadusele X=0,2cos(5t+ ). Mis on keha vibratsiooni amplituud?

A. Xm; B. 0,2 m; сos(5t+) m; (5t+)m; D.m

9. Laineallika võnkesagedus on 0,2 s -1 laine levimiskiirus on 10 m/s. Mis on lainepikkus? A. 0,02 m B. 2 m C. 50 m.

D. Vastavalt ülesande tingimustele on lainepikkust võimatu määrata. D. Vastuste A-D hulgas pole õiget vastust.

10. Lainepikkus 40 m, levimiskiirus 20 m/s. Mis on laineallika võnkesagedus?

A. 0,5 s -1. B. 2 s -1. V. 800 s -1.

D. Vastavalt ülesande tingimustele on võimatu määrata laineallika võnkesagedust.

D. Vastuste A-D hulgas pole õiget vastust.

3

Räägi sõpradele