По расчету токов короткого замыкания. Расчет токов короткого замыкания (КЗ), пример, методические пособия

💖 Нравится? Поделись с друзьями ссылкой

Расчет проводится для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики или проверки параметров оборудования.

Введем ряд допущений, упрощающих расчет и не вносящих существенных погрешностей:

  • 1. Линейность всех элементов схемы;
  • 2. Приближенный учёт нагрузок;
  • 3. Симметричность всех элементов за исключением мест короткого замыкания;
  • 4. Пренебрежение активными сопротивлениями, если X/R>3;
  • 5. Токи намагничивания трансформаторов не учитываются;

Погрешность расчетов при данных допущениях не превышает 2ч5 %.

Расчет токов короткого замыкания упрощается при использовании схемы замещения. Расчет токов КЗ проводим в именованных единицах.

Расчетные точки короткого замыкания: К1 - на шинах НН; К2…К5 - в конце ВЛ.

Рисунок. 9.1. Схема замещения 10 кВ

Мощность трехфазного короткого замыкания:

где IкзВН - ток короткого замыкания на шинах высокого напряжения.

Параметры системы:

Где Ucp- среднее напряжение, кВ;

Мощность трёхфазного КЗ на шинах ВН подстанции, МВ·А

ЭДС системы:

Ес = Uср. (9.3)

Ес = 10,5 кВ.

Параметры силовых трансформаторов:

Активное сопротивление трансформатора, приведённое к стороне 10,5 кВ.

Реактивное сопротивление трансформатора, приведённое к стороне 10,5 кВ.

Параметры воздушной линии:

RВЛ = r0 l (9.6)

XВЛ = x0 l (9.7)

RВЛ = 0,72 11,21 = 8,07 Ом

XВЛ = 0,4 11,21 = 4,48 Ом

Параметры отходящих линий приведены в таблице 9.1.

Таблица 9.1. Параметры отходящих линий

Марка провода

ВЛ Некрасово

ВЛ Борисово

ВЛ Лукино

ВЛ Пожара

ВЛ Старина

ВЛ Прошино

Расчёт токов КЗ выполняется для напряжения той стороны, к которой приводятся сопротивления схемы.

где - полное суммарное эквивалентное сопротивление от источника питания до расчётной точки КЗ, Ом.

Установившееся значение тока при двухфазном КЗ определяется по значению тока трёхфазного КЗ:

Ударный ток:

где куд - ударный коэффициент.

Приведем пример расчета для ВЛ Лукино

Расчет токов КЗ сведен в таблицу 9.2.

Таблица 9.2. Расчет токов КЗ

I(3)кзmax, кА

I(3)кзmin, кА

ВЛ Некрасово

ВЛ Борисово

ВЛ Лукино

ВЛ Пожара

ВЛ Старина

ВЛ Прошино

Шины 10 кВ

Ток однофазного замыкания на землю определяется по формуле:

Iз(1) = 3 Uф щ? Суд L (9.13)

где Uф - напряжение фазы сети;

щ - угловая частота напряжения сети;

Суд - емкость 1 км фазы сети относительно земли, мкФ/км;

L - общая протяженность сети, км.

Но с точностью для практических расчетов, в том числе, для решения вопроса о необходимости компенсации емкостного тока замыкания на землю, расчет производим по формуле:

Где Uном - номинальное напряжение сети, кВ;

Lв - общая протяженность воздушных линий сети, км;

Lк - общая протяженность кабельных линий, км.

Определим ток однофазного замыкания на землю для отходящих линий 10 кВ. В ПУЭ оговорено: величина емкостного тока замыкания на землю для нормального режима сети. А в данном случае, нормальным режимом работы является раздельная работа силовых трансформаторов (секционные выключатели отключены).

Для отходящих линий 10 кВ:

Согласно ПУЭ п. 1.2.16 Компенсация емкостного тока замыкания на землю должна применяться при значениях этого тока в нормальных режимах: в сетях напряжением 3-20 кВ, имеющих железобетонные и металлические опоры на воздушных линиях электропередачи, и во всех сетях напряжением 35 кВ - более 10 А. В нашем случае компенсация не требуется.

Требуется выполнить расчет трехфазного тока короткого замыкания (ТКЗ) на шинах проектируемого ЗРУ-6 кВ ПС 110/6 кВ «ГПП-3». Данная подстанция питается по двум ВЛ-110 кВ от ПС 110 кВ «ГПП-2». Питание ЗРУ-6 кВ «П4СР» получает от двух силовых трансформаторов ТДН-16000/110-У1, которые работаю раздельно. При отключении одного из вводов, предусмотрена возможность подачи питания на обесточенную секцию шин посредством секционного выключателя в автоматическом режиме (АВР).

На рисунке 1 приведена расчетная схема сети

Поскольку цепь от I с.ш. «ГПП-2» до I с.ш. «ГПП-3» идентична цепи II с.ш. от «ГПП-2» до II с.ш. «ГПП-3» расчет ведется только для первой цепи.

Схема замещения для расчета токов короткого замыкания приведена на рисунке 2.

Расчет будет производиться в именованных единицах.

2. Исходные данные для расчета

  • 1. Данные системы: Iкз=22 кА;
  • 2. Данные ВЛ — 2хАС-240/32 (Данные даны для одной цепи АС-240/32, РД 153-34.0-20.527-98, приложение 9):
  • 2.1 Индуктивное сопротивление прямой последовательности — Х1уд=0,405 (Ом/км);
  • 2.2 Емкостная проводимость — bуд=2,81х10-6 (См/км);
  • 2.3 Активное сопротивление при +20 С на 100 км линии — R=R20C=0,12 (Ом/км).
  • 3. Данные трансформатора (взяты с ГОСТ 12965-85):
  • 3.1 ТДН-16000/110-У1, Uвн=115 кВ, Uнн=6,3 кВ, РПН ±9*1,78, Uк.вн-нн=10,5 %;
  • 4. Данные гибкого токопровода: 3хАС-240/32, l=20 м. (Для упрощения расчета, сопротивление гибкого токопровода не учитывается.)
  • 5. Данные токоограничивающего реатора — РБСДГ-10-2х2500-0,2 (взяты из ГОСТ 14794-79):
  • 5.1 Номинальный ток реактора — Iном. = 2500 А;
  • 5.2 Номинальные потери мощности на фазу реактора — ∆P= 32,1 кВт;
  • 5.3 Индуктивное сопротивление – Х4=0,2 Ом.

3. Расчет сопротивлений элементов

3.1 Сопротивление системы (на напряжение 115 кВ):

3.2 Сопротивление воздушной линии (на напряжение 115 кВ):

где:
n — Количество проводов в одной воздушной линии ВЛ-110 кВ;

3.3 Суммарное сопротивление до трансформатора (на напряжение 115 кВ):

Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)

R1,2=R2=0,006 (Ом)

3.4 Сопротивление трансформатора:

3.4.1 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в среднем положении):

3.4.2 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении):

3.4.3 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении):

Минимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении)

Максимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении)

Величина входящая в формулу приведенную выше – напряжение, соответствующее крайнему положительному положению РПН, и она равна Uмакс.ВН=115*(1+0,1602)=133,423 кВ, что превышает наибольшее рабочее напряжение электрооборудования равное 126 кВ (ГОСТ 721-77 «Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В»). Напряжению UмахВН соответствует Uк%max=10,81 (ГОСТ 12965-85).

Если Uмах.ВН, получается больше максимально допустимого для данной сети (табл.5.1), то Uмах.ВН следует принимать по этой таблице. Значение Uк%, соответствующее этому новому максимальному значению Uмах.ВН, определяют либо опытным путем, либо находят из приложений ГОСТ 12965-85.

3.4.5 Сопротивление токоограничивающего реактора (на напряжении 6,3 кВ):

4. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К1

4.1 Суммарное индуктивное сопротивление:

Х∑=Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)

4.2 Суммарное активное сопротивление:

R∑=R1,2=0,006 (Ом)

4.3 Суммарное полное сопротивление:

4.4 Ток трехфазного короткого замыкания:

4.5 Ударный ток короткого замыкания:

5. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К2

5.1 Для среднего положения регулятора РПН трансформатора Т3

5.1.1 Суммарное сопротивление до точки К2:

Х∑==Х1+Х2+Х3ср=3,018+0,02025+86,789=89,827 (Ом)
R∑=R2+К3=0,006+4,391=4,397 (Ом)

5.1.2 Ток трехфазного короткого замыкания:

5.1.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:

5.1.4 Ударный ток короткого замыкания:

5.2 Для минимального положения регулятора РПН трансформатора Т3

5.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 96,577 кВ:

5.2.2 Ток трехфазного короткого замыкания:

5.2.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:

5.2.4 Ударный ток короткого замыкания:

5.3 Для максимального положения регулятора РПН трансформатора Т3

5.3.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 126 кВ:

5.3.2 Ток трехфазного короткого замыкания:

5.3.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:

5.3.4 Ударный ток короткого замыкания:

6. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К3

6.1 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в среднее положение

6.1.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2, приводим к напряжению сети 6,3 кВ:

6.1.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:

6.1.3 Ударный ток короткого замыкания:

6.2 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в минусовое положение

6.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2 приводим к напряжению сети 6,3 кВ:

6.2.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:

Положение РПН трансформатора Токи КЗ Точка короткого замыкания

7. Расчет тока короткого замыкания выполненный в Excel

Если выполнять данный расчет с помощью листка бумаги и калькулятора, уходит много времени, к тому же Вы можете ошибиться и весь расчет пойдет насмарку, а если еще и исходные данные постоянно меняются – это все приводит к увеличению времени на проектирование и не нужной трате нервов.

Поэтому, я принял решение выполнить данный расчет с помощью электронной таблицы Excel, чтобы больше не тратить в пустую свое время на перерасчеты ТКЗ и обезопасить себя от лишних ошибок, с ее помощью можно быстро пересчитать токи КЗ, изменяя только исходные данные.

Надеюсь, что данная программа Вам поможет, и Вы потратите меньше времени на проектирование Вашего объекта.

8. Список литературы

  1. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД 153-34.0-20.527-98. 1998 г.
  2. Как рассчитать ток короткого замыкания. Е. Н. Беляев. 1983г.
  3. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
  4. Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г.
  5. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. 2008г.

Сегодня хочу вашему вниманию представить методику расчета токов короткого замыкания. Самое главное без всякой воды и каждый из вас сможет ей воспользоваться, приложив минимум усилий, а некоторые из вас получат и мою очередную программу, с которой считать будет еще проще.

Это уже вторая статья, посвященная токам короткого замыкания. я обратил ваше внимание на защиту протяженных электрических сетей и то, что в таких сетях, порой, не так просто подобрать защиту от токов короткого замыкания. Для того и проектировщик, чтобы решать подобные вопросы.

Теорию по расчету токов короткого замыкания можно найти в следующих документах:

1 ГОСТ 28249-93 (Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ).

2 РД 153-34.0-20.527-98 (Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору элетрооборудования).

3 А.В. Беляев (Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4кВ).

В интернете я не нашел, где все четко было бы расписано от «А» до «Я».

Думаю вы со мной согласитесь, что токи короткого замыкания не так просто рассчитать, поскольку проектировщик не всегда досконально владеет всей необходимой информацией. Данный метод расчета является упрощенным, т.к. в нем не учитываются сопротивления контактов автоматических выключателей, предохранителей, шин, трансформаторов тока.

Возможно, позже все эти сопротивления я учту, но, на мой взгляд, эти значения на конечный результат влияют незначительно.

Последовательность расчета токов короткого замыкания.

1 Сбор исходных данных по трансформатору:

Uкз — напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Рк — потери короткого замыкания трансформатора, кВт;

Uвн – номинальное напряжение обмоток ВН понижающего трансформатора; кВ;

Uнн (Ел) – номинальное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Еф – фазное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Sнт – номинальная мощность трансформатора, кВА;

– полное сопротивление понижающего трансформатора током однофазного к.з., мОм;

Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов 6 (10)/0,4кВ, мОм

2 Сбор исходных данных по питающей линии:

Тип, сечение кабеля, количество кабелей;

L – длина линии, м;

Хо – индуктивное сопротивление линии, мОм/м;

Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки к.з., измеренное при испытаниях или найденное из расчета, мОм/м;

3 Другие данные.

Куд – ударный коэффициент.

После сбора исходных можно приступить непосредственно к вычислениям.

Активное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Активное сопротивление трансформатора

Индуктивное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Активное сопротивление питающей линии, мОм:

R к = R уд.к* l / N к

Индуктивное сопротивление питающей линии, мОм:

Х к =Худ.к* l /

Полное активное сопротивление, мОм:

R Σ = R т +R к

Полное индуктивное сопротивление, мОм:

X Σ =X т +X к

Полное сопротивление, мОм:

Ток трехфазного короткого замыкания, кА:

Ударный ток трехфазного к.з., кА:

Ток однофазного короткого замыкания, кА:

Zпт=Zпт.уд.* L

Рассчитав токи короткого замыкания, можно приступать к выбору защитных аппаратов.

По такому принципу я сделал свою новую программу для расчета токов короткого замыкания. При помощи программы все расчеты можно выполнить значительно быстрее и с минимальным риском допущения ошибки, которые могут возникнуть при ручном расчете. Пока это все-таки beta-версия, но тем не менее думаю вполне рабочий вариант программы.

Внешний вид программы:

Ниже в программе идут все необходимые таблицы для выбора нужных параметров трансформатора и питающей линии.

Также в месте с программой я прилагаю образец своего расчета, чтобы быстро можно было оформить расчет и предоставить всем заинтересованным органам.

Стоит заметить, что у меня появилась еще одна мелкая программа – интерполяция. Удобно, например, находить удельную нагрузку квартир при заданных значениях.

Жду ваших отзывов, пожеланий, предложений, уточнений.
Продолжение следует... будет еще
Нужно ли учитывать сопротивления коммутационных аппаратов при расчете к.з.?

Основной причиной нарушения нормального режима работы системы электроснабжения (СЭС) является возникновение коротких замыканий (КЗ) в сети или элементах электрооборудования вследствие повреждения изоляции или неправильных действий обслуживающего персонала. Для снижения ущерба, обусловленного выходом из строя электрооборудования при протекании токов КЗ, а также для быстрого восстановления нормального режима работы СЭС необходимо правильно определять токи КЗ и по ним выбирать электрооборудование, защитную аппаратуру и средства ограничения токов КЗ.

Коротким замыканием называется непосредственное соединение между любыми точками разных фаз, фазы и нулевого провода или фазы с землей, не предусмотренное нормальными условиями работы установки.

Основные виды коротких замыканий в электрических системах:

3. Однофазное КЗ , при котором происходит замыкание одной из фаз на нулевой провод или землю. Условное обозначение точки однофазного КЗ
Токи, напряжения, мощности другие величины, относящиеся однофазному КЗ, обозначаются
,
,
и т.д.

Встречаются и другие виды КЗ, связанные с обрывами проводов и одновременными замыканиями провод различных фаз.

Трёхфазное КЗ является симметричным, поскольку при нём все три фазы оказываются в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий являются несимметричным, так как при них фазы не остаются в одинаковых условиях, вследствие чего системы токов и напряжений получаются искаженными.

При возникновении КЗ общее электрическое сопротивление цепи системы электроснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко увеличиваются, а напряжения на отдельных участках системы снижаются.

Элементы электрических систем обладают активными и реактивными (индуктивными или ёмкостными) сопротивлениями, поэтому при внезапном нарушении нормального режима работы (при возникновении КЗ) электрическая система представляет собой колебательный контур. Токи в ветвях системы и напряжения в отдельных её частях будут изменяться в течение некоторого времени после возникновения КЗ в соответствии с параметрами этого контура. Т.е. за время короткого замыкания в цепи поврежденного участка протекает переходный процесс.

При КЗ в каждой из фаз наряду с периодической составляющей тока (слагающей тока переменного знака) имеет место апериодическая составляющая тока (слагающая постоянного знака), которая также может изменять знак, но через большие промежутки времени по сравнению с периодической.

Мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:

где - апериодическая составляющая тока КЗ в момент времени
;- угловая частота переменного тока;- фазовый угол напряжения источника в момент времени
;- угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника;- постоянная времени цепи КЗ;
- индуктивность, индуктивное и активное сопротивление цепи КЗ.

Периодическая составляющая тока КЗ (рис. 1)одинакова для всех трёх фаз и определяется для любого момента времени значением ординаты огибающей, деленной на
. Апериодическая составляющаятока КЗ различна для всех трёх фаз (см. рис. 2)и изменяется в зависимости от момента возникновения КЗ.

Рис. 3. Изменение во времени периодической составляющей тока КЗ:

а) при питании от генераторов без АВР; б) при питании от генераторов с АВР; в) при питании от энергосистемы.

Амплитуда периодической составляющей изменяется в переходном процессе в соответствии с изменением ЭДС источника КЗ (рис. 3).При мощности источника, соизмеримой с мощностью элемента, где рассматривается КЗ, а также отсутствииАРВ генераторов ЭДС источника уменьшается от начального значения
до установившегося
, вследствие чего амплитуда периодической составляющей изменяется от
(сверхпереходной ток КЗ) до
(установившейся то КЗ) (рис. 3,а).

При наличии АРВ генераторов периодическая составляющая тока КЗ изменяется, как показано на рис. 3,б.Снижение периодической составляющей в начальный период КЗ объясняется инерционностью действия устройства АРВ, которое начинает работать через0,08-0,3 с после возникновения КЗ. С повышением тока возбуждения генератора увеличивается его ЭДС и соответственно периодическая составляющая тока КЗ вплоть до установившегося значения.

Если мощность источника существенно больше мощности элемента, где рассматривается КЗ, что соответствует источнику неограниченной мощности, у которого внутреннее сопротивление равно нулю, то ЭДС источника является постоянной. Поэтому периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение переходного процесса (рис. 3,в), т. е.

Апериодическая составляющая тока КЗ различна во всех фазах и может изменяться в зависимости от момента возникновения КЗ и предшествующего режима (в пределах периода). Скорость затухания апериодической составляющей тока зависит от соотношения между активным и индуктивным сопротивлением цепи КЗ, т.е. от постоянной: чем больше активное сопротивление цепи, тем интенсивнее затухание. Апериодическая составляющая тока КЗ заметно проявляется лишь в первые 0,1-0,2 с после возникновения КЗ. Обычноопределяется по наибольшему возможному мгновенному значению, которое (в цепях с преобладающим индуктивным сопротивлением
)имеет место в момент прохождения напряжения источника через нулевое значение (
)и отсутствия тока нагрузки. При этом
.В данном случае полный ток КЗ имеет наибольшее значение. Указанные условия являются расчетными при определении токов КЗ.

Максимальный мгновенный ток КЗ имеет место примерно через полпериода, т.е. через 0,01 спосле возникновения КЗ. Наибольший возможный мгновенный ток КЗ называют ударным током (рис. 3).Его определяют для момента
с:

где
- ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ.

Действующее значение полного тока КЗ для произвольного момента времени определяют из выражения:

(3.4)

где - действующее значение периодической составляющей тока КЗ;- действующее значение апериодической составляющей, равной

(3.5)

Наибольшее действующее значение ударного тока за первый период от начала процесса КЗ:

(3.6)

Мощность КЗ для произвольного момента времени:

(3.7)

Источники питания КЗ . При расчёте токов КЗ принимают, что источниками питания места КЗ являются турбо- и гидрогенераторы, синхронные компенсаторы и двигатели, асинхронные двигатели. Влияние асинхронных двигателей учитывается только в начальный момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ.

Определяемые величины . При расчёте токов КЗ определяют следующие величины:

-начальное значение периодической составляющей тока КЗ (начальное значение сверхпереходного тока КЗ);

- ударный ток КЗ, необходимый для проверки электрических аппаратов, шин и изоляторов на электродинамическую устойчивость;

- наибольшее действующее значение ударного тока КЗ, необходимое для проверки электрических аппаратов на устойчивость течение первого периода процесса КЗ;

- значениедля
, необходимое для проверки выключателей по отключаемому ими току;

-действующее значение установившегося тока КЗ, по которому проверяют электрические аппараты, шины, проходные изоляторы и кабели на термическую устойчивость;

- мощность КЗ для времени
;определяется для проверки выключателей по предельно допустимой отключаемой мощности. Для быстродействующих выключателей это время может уменьшаться до 0,08 с.

Допущения и расчётные условия . Для облегчения вычислений токов КЗ принимают ряд допущений:

1)ЭДС всех источников считаются совпадающими по фазе;

2)ЭДС источников, значительно удаленных от места КЗ (
),считают неизменными;

3)не учитывают поперечные ёмкостные цепи КЗ (кроме воздушных линий 330 кВи выше и кабельных линий 110 кВи выше) и токи намагничивания трансформаторов;

4)активное сопротивление цепи КЗ учитывают только при соотношении
, гдеи- эквивалентные активные и реактивные сопротивления короткозамкнутой цепи;

5)в ряде случаев не учитывают влияние нагрузок (или учитывают приближенно), в частности влияние мелких асинхронных и синхронных двигателей.

В соответствии с целью определения токов КЗ устанавливают расчётные условия, которые включают в себя составление расчётной схемы, определение режима КЗ, вида КЗ, мест расположения точек КЗ и расчётного времени КЗ.

При определении режима КЗ в зависимости от цели расчёта определяют возможные максимальные и минимальные уровни токов КЗ. Так, например, проверку электротехнического оборудования на электродинамическое и термическое действие токов КЗ осуществляют по наиболее тяжелому режиму -максимальному, когда через проверяемый элемент протекает наибольший ток КЗ. Наоборот, по минимальному режиму, соответствующему наименьшему току КЗ, осуществляют расчёт и проверку работоспособности устройств релейной защиты и автоматики.

Выбор вида КЗ определяется целью расчёта токов КЗ. Для определения электродинамической стойкости аппаратов и жестких шин в качестве расчётного принимают трёхфазное КЗ; для определения термической стойкости аппаратов, проводников -трёхфазное или двухфазное КЗ в зависимости от тока. Проверку отключающей и включающей способностей аппаратов проводят по трёхфазному или по однофазному току КЗ на землю (в сетях с большими токами замыкания на землю) в зависимости от его значения.

Выбор вида КЗ в расчётах релейной защиты определяется её функциональным назначением и может быть трёх-, двух-, однофазным и двухфазным КЗ на землю.

Места расположения точек КЗ выбирают таким образом, чтобы при КЗ проверяемое электрооборудование, проводники находились в наиболее неблагоприятных условиях. Например, для выбора коммутационной аппаратуры необходимо выбирать место КЗ непосредственно на их выходных зажимах, выбор сечения кабельной линии производят по току КЗ в начале линии. Места расположения точек КЗ при расчётах релейной защиты определяют по ее назначению -в начале или конце защищаемого участка.

Расчётное время КЗ. Действительное время, в течение которого происходит КЗ, определяется длительностью действия защиты и отключающей аппаратуры,

. (3.8)

В расчётах используют приведенное (фиктивное) время -промежуток времени, в течение которого установившийся ток КЗ выделяет то же количество тепла, которое должен выделить фактически проходящий ток КЗ за действительное время КЗ.

Приведенное время, соответствующее полному току КЗ,

. (3.9)

где - приведённое время для периодической составляющей тока КЗ;

- приведённое время для апериодической составляющей тока КЗ.

При действительном времени
с приведённое время для периодической составляющей тока КЗ определяют по номограммам.

При действительном времени
с
, где- значение приведённого времени для
с.

Определение приведённого времени для апериодической составляющей , а производится при
по формуле:

, (3.10)

где - отношение начального сверпереходного тока к установившемуся в месте КЗ (
).

При
- по формуле:

. (3.11)

При действительном времени более 1 сек . или
приведённым временем апериодической составляющей тока КЗ () можно пренебречь.

Проектирование электроустановок квартир и коттеджей (Schneider Electric)

2.1. Расчет электрических нагрузок

На начальной стадии проектирования, когда практически неизвестны точные данные электроприемников, но необходимо получить технические условия на присоединение электрической мощности, возникает вопрос, как рассчитать величину установленной мощности потребителей и на этой основе определить расчетную нагрузку на вводе в квартиру или коттедж. При этом, под понятием расчетная электрическая нагрузка Рр потребителя или элемента сети подразумевается мощность, равная ожидаемой максимальной нагрузке за 30 мин.


В Нормативах по определению расчетных электрических нагрузок зданий (квартир), коттеджей, микрорайонов (кварталов) застройки и элементов городской распределительной сети (изменения и дополнения к Инструкции по проектированию городских электрических сетей - РД 34.20.185-94) приведены удельные расчетные нагрузки.


Указанные Нормативы составлены на основании анализа режимов электропотребления перспективного набора электробытовых приборов и машин в квартире (коттедже). Учитывались данные по установленной мощности приборов и машин, определялся суточный расход электроэнергии, возможное время работы каждого прибора и машины.


В удельных расчетных нагрузках за основу принято, что расчетная нагрузка отдельной квартиры (коттеджа) или небольшого числа квартир (коттеджей) определяется приборами эпизодического пользования, но значительной установленной мощности. К таким приборами относятся, например, стиральные машины с подогревом воды, джакузи, посудомоечные машины с подогревом воды, электрические чайники, электрические сауны и др. Для этих приборов определялись коэффициенты спроса с последующим суммированием их расчетных нагрузок с нагрузками всех прочих приборов малой мощности, которые определялись с использованием усредненного значения коэффициента спроса.


Разработчиками Нормативов в качестве базовых исходных данных принято:


1. Средняя площадь квартиры (общая), м2:


в типовых зданий массовой застройки 70


в зданиях с квартирами повышенной комфортности


(элитные) по индивидуальным проектам 150


2. Площадь (общая) коттеджа, м2 50 - 600


3. Средняя семья, чел 3,1


4. Установленная мощность, кВт:


квартир с газовыми плитами 21,4


квартир с электрическими плитами в типовых зданиях 32,6


квартир с электрическими плитами в элитных зданиях 39,6


коттеджей с газовыми плитами 35,7


коттеджей с газовыми плитами и электрическими саунами 48,7


коттеджей с электрическими плитами 47,9


коттеджей с электрическими плитами и электрическими саунами 59,9


В табл. 2.1 приведена удельная расчетная нагрузка электроприемников квартир жилых зданий, а в табл. 2.2 - коттеджей.


Во «Временной инструкции по расчету электрических нагрузок жилых зданий» РМ2696-01 расчетную нагрузку на вводе в квартиру для домов I категории рекомендуется определять по формуле:



где Рз - заявленная мощность электроприемников, определяемая суммированием номинальных мощностей электробытовых и осветительных приборов, а также розеточной сети;


Таблица 2.1 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников квартир жилых зданий


Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников квартир жилых зданий

Потребители электроэнергии

Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/квартира, при числе квартир

Квартиры с плитами:

На природном газе:

На сжиженном газе (в том числе при групповых установках) и на твердом топливе:

Электрическими мощностью до 8,5 кВт

Квартиры повышенной комфортности с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт


Таблица 2.2 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников коттеджей


Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников коттеджей

Потребители электроэнергии

Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/коттедж, при числе коттеджей

Коттедж с плитами на природном газе

Коттеджи с плитами на природном газе и электрической сауной мощностью до 12 кВт

Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт

Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт и электрической сауной мощностью до 12 кВт


Кс - коэффициент спроса, зависящий от величины заявленной мощности в квартире.


В соответствии с "Временной инструкцией...” на предпроектных стадиях рекомендуется определять расчетные нагрузки по ориентировочным удельным нагрузкам в соответствии с табл. 2.3 в зависимости от различных уровней электрификации быта, а на стадии рабочего проектирования нагрузки уточняются по приведенной выше формуле.


В табл. 2.3 при определении удельных нагрузок приняты следующие мощности электроприемников, кВт: освещение 2,8, розеточная сеть 2,8, электроплиты 9-10,5, стиральная машина 2,2, посудомоечная машина 2,2, джакузи с подогревом 2,5, душевая кабина с подогревом 3, водонагреватель аккумуляционный 2, водонагреватель проточный 8-18, кондиционеры 3, бытовые электроприборы 4, теплые полы 1.


Таблица 2.3 Ориентировочные удельные нагрузки для домов I категории

Ориентировочные удельные нагрузки для домов I категории

Характеристика квартир

Удельная нагрузка, кВт/квартира при числе квартир

1 Дома с электроплитами до 9 кВт без саун, проточных водонагревателей и кондиционеров

600 и более

2 Дома с электроплитами до 10,5 кВт:

2.1 Без саун и проточных водонагревателей

водонагревателями мощностью до 12 кВт

2.2 Без саун, но с проточными

2.3 Без саун, но с проточными водонагревателями мощностью до 18 кВт

2.4 С саунами мощностью до 12 кВт, без проточных водонагревателей

2.5 С саунами мощностью до 6 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 8 кВт

2.6 С саунами мощностью до 12 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 12 кВт


Необходимо пояснить, что главной целью разработчиков указанных Нормативов и Инструкции было определение усредненных расчетных нагрузок, приведенных к вводу в жилые здания или коттеджные поселки исходя из принятых за базу исходных данных.


В СП31-110-2003 расчетную нагрузку для квартир с повышенной комфортностью рекомендуется определять в соответствии с заданием на проектирование или в соответствии с заявленной мощностью и коэффициентами спроса и одновременности.


Коэффициенты спроса для квартиры повышенной комфортности:


Заявленная мощность, кВт До 14 20 30 40 50 60 70 и более


Коэффициент спроса 0,8 0,65 0,6 0,55 0,5 0,48 0,45


Коэффициенты одновременности Ко для квартиры повышенной комфортно сти:


Число квартир 1-5 6 9 12 15 18


Коэффициент одновременности. . . 1 0,51 0,38 0,32 0,29 0,26


Число квартир 24 40 60 100 200 400 600 и более


Коэффициент одновременности. . . . 0,24 0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11



Расчетная нагрузка питающих линий, вводов и на шинах РУ-0,4 кВ ТП от электроприемников квартир повышенной комфортности Рр.кв кВт определяется по формуле:




где Ркв - нагрузка электроприемников квартир повышенной комфортности; n - число квартир; Ко - коэффициент одновременности для квартир повышенной комфортности.


В СП31-106-2002 для одноквартирных жилых домов расчетную нагрузку в случаях, если нет ограничений, также рекомендуется определять по заданию заказчика. Однако при ограничении возможностей энергоснабжения расчетную нагрузку электроприемников следует принимать не менее:


5,5 кВт - для домов без электрических плит;


8,8 кВт - для домов с электрическими плитами.


Если же общая площадь дома превышает 60 м2, расчетная нагрузка должна быть увеличена на 1% на каждый дополнительный 1 м2.


В реальных случаях площади квартир повышенной комфортности и коттеджей существенно отличаются от базовых и не имеют верхнего ограничения уровня электрификации быта.


Каждая отдельно взятая квартира или коттедж с приусадебными постройками представляет собой свой микромир, заполняемый не усредненными, а фактическими потребителями электроэнергии, номинальная мощность которых может существенно отличаться от принятых в нормативных материалах.


В удельных расчетных нагрузках принципиально не могло учитываться использование заказчиком различных, все более совершенных потребителей с длительным режимом работы (более 30 мин), постоянно появляющихся на рынке комфортности жилья и быта людей.


В табл. 2.4, составленной по данным нормативных документов, результатам анализа большого количества проектов, паспортным данным бытовых электроприборов, приведены рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетные коэффициенты.


Определение расчетной величины Рр.р нагрузки групповых и питающих линий от электроприемников, подключаемых к розеткам, предполагается выполнять по рекомендации, приведенной в СП31-110-2003 для общежитий, по формуле:




где Руд - удельная мощность на одну розетку, при числе розеток до 100 принимаемая 0,1, свыше 100 - 0,06 кВт;


nр - число розеток;


Ко.р - коэффициент одновременности для сети розеток, определяемый в зависимости от числа



До 10 розеток. . . .1,0


Свыше 10 до 20 розеток. . . .0,9


Свыше 20 до 50 розеток. . . .0,8


Свыше 50 до 100 розеток. . . .0,7


Свыше 100 до 200 розеток. . .0,6


Свыше 200 до 400 розеток. . .0,5


Свыше 400 до 600 розеток. . .0,4


Свыше 650 розеток. . . .0,35


Основными расчетными коэффициентами являются: коэффициент спроса Кс, коэффициент использования Ки и коэффициент мощности cosф.


Под коэффициентом спроса по нагрузке понимается отношение расчетной электрической нагрузки к номинальной (установленной) мощности электроприемников:



где Рр - расчетная электрическая нагрузка, кВт (30-мин максимум); Ру - установленная мощность электроприемников, кВт.



Рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетных коэффициентов

Наименование

электроприемников

Номинальная или установленная активная мощность

Расчетные коэффициенты

Примечание

Спроса Кс

использования Ки

Электрическое освещение гостиных

Светильники с лампами накаливания

Электрическое освещение жилых комнат (спален)

Электрическое освещение кабинетов, библиотек, игровых и т.п.

Электрическое освещение кухонь

Электрическое освещение холлов, коридоров и т.п.

Бытовая розеточная сеть (телерадиоаппаратура, холодильники, пылесосы, утюги, торшеры, бра, настольные лампы и пр.)

100 Вт/розетка

1 розетка на 6 м2 общей площади

Ки=0,7 - при числе розеток более 50;

Ки=0,8 - при числе розеток от 20 до 50;

Ки=0,9 - при числе розеток от 10 до 20;

Ки=1 - при числе розеток до 10

Электроплита

10,5 кВт/ппита

Стиральная машина

Посудомоечная машина

Джакузи с подогревом

Душевая кабина с подогревом

Водонагреватели аккумуляционные

Водонагреватели проточные

Кондиционеры

Электрокамины

Кухонные комбайны, кофеварки, электрочайники и т.п. (суммарно)

4-5 кВт/квартира

Теплый пол в жилой комнате, кухне, прихожей

Теплый пол в ванной, сауне, детской

Электрические отопительные котлы

Приборы электроотопления

Т епловентиляторы

Электрокалориферы

Газонокосилки

Погружные насосы

Персональные компьютеры

Под коэффициентом использования активной мощности одного или группы электроприемников понимается отношение фактически потребляемой мощности Р к номинальной мощности Рн:



Таблица 2.5 Исходные данные к примеру


Помещения

Площадь, м2

Устанавливаемые электробытовые приборы

Номинальная (установленная) мощность, кВт

Примечание

Электрическая плита

Табл. 2.4 п. 7

Посудомоечная машина

Табл. 2.4 п. 9

Холодильник

По паспортным данным

Кухонный комбайн

Табл. 2.4 п. 17

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 4

1 розетка на ток 16 А, 4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Холл и коридоры

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 5

6 розеток на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Табл. 2.4 п. 11

Душ с электроподогревом

Табл. 2.4 п. 12

Теплый пол (4 м2)

Табл. 2.4 п. 19

Вентилятор

По паспортным данным

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 5

4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Душ с электроподогревом

Табл. 2.4 п. 12

Теплый пол (4 м2)

Табл. 2.4 п. 19

Вентилятор

По паспортным данным

Стиральная машина

Табл. 2.4 п. 8

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 5

2 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Гостиная

Электрокамин

Табл. 2.4 п. 16

Кондиционер

Табл. 2.4 п. 15

Домашний кинотеатр

По паспортным данным

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 1

10 розеток на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Спальня 1

Теплый пол (12 м2)

Табл. 2.4 п. 18

Кондиционер

Табл. 2.4 п. 15

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 2

4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Спальня 2

Теплый пол (10 м2)

Табл. 2.4 п. 18

Кондиционер

Табл. 2.4 п. 15

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 2

4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Детская комната

Теплый пол (20 м2)

Табл. 2.4 п. 18

Кондиционер

Табл. 2.4 п. 15

Персональный компьютер

Табл. 2.4 п. 26

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 3

4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6

Кондиционер

Табл. 2.4 п. 15

Персональный компьютер

Табл. 2.4 п. 26

Электрическое освещение

Табл. 2.4 п. 3

4 розетки на ток 6 А

Табл. 2.4 п. 6



В практических случаях, для ряда потребителей, таких как электроприемники розеточной сети и электрическое освещение коэффициент использования совпадает с коэффициентом одновременности Ко для этой группы потребителей.



Исходные данные:


Квартира общей площадью 200 м2 в многоквартирном доме. В квартире 5 комнат, кухня,


2 ванные комнаты, холл и коридоры. В табл. 2.5 приведены исходные данные по установленному бытовому электрооборудованию. Все потребители, за исключением электроплиты - однофазные.


Расчет нагрузок.


На основании данных табл. 2.5 составляем расчетную таблицу табл. 2.6, в которую включены расчетные коэффициенты спроса и использования, принятые по табл. 2.4.


Коэффициенты мощности приняты по данным, приведенным в §1.3.


В табл. 2.6 установленные мощности однотипных электроприемников (например, электрическое освещение, бытовая розеточная сеть, вентиляторы, теплые полы) просуммированы..


Таблица 2.6 Расчетная таблица к примеру №1


Наименование групп электропотребителей или отдельных электроприемников

Установленная (номинальная) мощность, кВт

Расчетные коэффициенты

Расчетная мощность

Примечание

спросаКс

использования Ки

мощности

cosф/tgф

активная

полная

Электрическое освещение

Приняты везде лампы накаливания

Бытовая розеточная сеть

Электрическая плита

Посудомоечная машина

Холодильник

Кухонный комбайн

Кондиционеры

Стиральная машина

Теплые полы

Душ с электроподогревом

Вентиляторы

Электрокамин

Домашний кинотеатр

Персональные компьютеры

Расчетную активную мощность (кВт) каждой группы электроприемников определяют по формуле




Полная мощность каждой группы электроприемников, кВ*А:






Учитывая, что все нагрузки, кроме электроплиты, однофазные, а питающая сеть трехфазная, пренебрегая неравномерностью загрузки фаз, на вводе в квартиру получим расчетный ток:



Выбираем для установки на вводе в квартиру автоматический выключатель трехфазный, четырехполюсный на номинальный ток 63 А.


В табл. 2.7 и 2.8 приведены рекомендуемые величины мощностей электропотребителей элитных квартир, коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках. Рекомендуемые величины определены на основании анализа большого количества проектов, выполненных за последние годы.


В табл. 2.7 и 2.8 под установленной мощностью подразумевается суммарная мощность потребителей, длительность включения которых обычно превышает 1 час. Потребители эпизодического пользования учтены в суммарной мощности розеточной сети. В расчетной мощности учтены снижающие коэффициенты для отдельных потребителей и общий коэффициент 0,8, учитывающий одновременную работу всех потребителей.



Рекомендуемые мощности электропотребителей элитных квартир

Общая площадь элитной квартиры, м2

Плита

Примечание

установленная

расчетная

Кухня, гостиная, спальня, детская, санузел, холл

Электрическая

Кухня, гостиная, 2 спальни, детская, 2 санузла, холл

Электрическая

Кухня, гостиная, 2 спальни, 2 санузла, джакузи, детская, библиотека, холл

Электрическая

Кухня, гостиная, 2 спальни, 2

санузла, джакузи, детская, библиотека, зимний сад, холл

Электрическая

Рекомендуемые мощности электропотребителей коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках

Общая площадь коттеджа или отдельных построек на участке, м2

Плита,

обогрев

Примечание

Установленная

Расчетная

Коттедж 150

Электроотопление, водонагреватели, погружной насос, теплые полы

Электрическая

Коттедж 250

Электрокотел, водонагреватели, погружной насос, теплые полы

Электрическая

Коттедж 300

Электрическая

Коттедж 400

Электрическая

Коттедж 500

Электрическая

Коттедж 600

Электрическая

Гостевой дом 100

Электрическая

Дровяная

Электроотопление, водонагреватели, теплые полы

Электрическая

Гараж на два автомобиля 40

Теплица с электроподогревом

Электрическое освещение территории и художественная подсветка

Площадь участка 0,2 га

2.2. Расчет токов короткого замыкания

Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) выполняются для:


Выбора и проверки электрооборудования по электродинамической и термической стойкости;


Определения уставок и обеспечения селективности срабатывания защиты на вводах в квартиру или коттедж.


Это в первую очередь относится к выбору автоматических выключателей.


Основными документами, регламентирующими порядок расчета токов короткого замыкания, являются:


ГОСТ 28249-93 "Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ;


Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования - РД 153-34.0-20.527-98 РАО ЕЭС России, (2002 г.).


Различные методики расчетов токов КЗ достаточно подробно отражены в технической литературе. В настоящей работе, на основании опубликованных материалов, приведены только те данные, которые необходимы для расчетов токов КЗ при выполнении проектов электроснабжения элитного жилища, и, в первую очередь, для электроснабжения усадьб и коттеджей.


При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутого контура, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей и проводники. Необходимо также учитывать:


Изменение активного сопротивления проводников в короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании;


Сопротивление электрической дуги в месте короткого замыкания.


При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ.


При расчетах токов КЗ допускается:


Максимально упрощать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ, представив ее системой бесконечной мощности с нулевым сопротивлением;


Принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. Значения средних номинальных напряжений: 10,5; 6,3; 0,4; 0,23 кВ.


В электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, принято считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (хс), приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываются по формуле (мОм)




где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;


Uсрв.н - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;


Iкв.н = In0.в.н - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;


Sк - условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ^А.


При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы допускается рассчитывать по формуле (мОм):



где Iот.ном - номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.


В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.


Расчеты токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется производить в именованных единицах.


Активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора (RT, XT) приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формулам, мОм:




где Sт.ном - номинальная мощность трансформатора, кВ*А; Рк.з - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; Uн.н.ном - номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; Uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.


В табл. 2.9 приведены активные и индуктивные сопротивления трансформаторов, приведенные к напряжению 0,4 кВ.


Таблица 2.9 Сопротивление понижающих трансформаторов с вторичным напряжением 0,4 кВ


Сопротивление понижающих трансформаторов с вторичным напряжением 0,4 кВ

Номинальная

мощность,

соединения

Напряжение короткого

замыкания

Сопротивления, мОм

прямой последовательности

нулевой последовательности

току однофазного КЗ

активное

индуктивное

активное

индуктивное

активное

индуктивное



где R0ш и Х0ш - удельное активное и реактивное сопротивление шинопровода, Ом/м;


lш - длина шинопровода, м.


Сопротивления комплектных шинопроводов заводского изготовления типов ШРА и ШМА приведены в табл.2.10.


Таблица 2.10 Значения сопротивлений комплектных шинопроводов


Значения сопротивлений комплектных шинопроводов

шинопровода

Номинальный ток, А

Сопротивление фазы, мОм/м

Сопротивление нулевого проводника, мОм/м

активное

индуктивное

активное

индуктивное

При отсутствии данных сопротивление шинопровода от трансформатора к автоматическому выключателю можно принять ориентировочно: Rш = 0,5 мОм, Хш = 0,25 мОм.


Активное и индуктивное сопротивления воздушных линий (ВЛ):


Активное сопротивление (Ом)



где р - удельное сопротивление материала провода, для меди р = 0,0178 Ом*мм2/м, для алюминия р = 0,0294.


l - длина линии, м;


S - сечение провода, мм2.


Индуктивное сопротивление на фазу (мОм/м) определяется по формуле:




где а - расстояние между проводниками, мм;


dпp - диаметр проводника, мм.


Активное и индуктивное сопротивления кабелей с алюминиевыми и медными жилами приведены в табл. 2.11-2.14, воздушных линий - в табл. 2.15.


Индуктивное сопротивление петли фаза-нуль (мОм/м) при фазном и нулевом проводниках выполненных из круглых проводов одинакового сечения и проложенных параллельно, определяется по формуле:




Сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств приведены в табл. 2.16, полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей приведены в табл. 2.17.


Активные и индуктивные сопротивления аппаратов, устанавливаемых в сетях напряжением до 1 кВ приведены в табл. 2.18 и 2.19. Приведенные значения сопротивлений автоматических выключателей включают в себя сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов.


Таблица 2.11 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке

Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке

Сечение кабеля,

Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в непроводящей оболочке, мОм/м

Прямая последовательность

Нулевая последовательность

Следует учитывать, что каждый автомат включается в цепь последовательно через два разъемных контакта. Для приближенного учета переходного сопротивления электрических контактов принимают: Rк = 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк - 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов.


Ниже приведены переходные активные сопротивления неподвижных контактных соединений, мОм:


Таблица 2.12 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке

Сечение кабеля,

Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в алюминиевой оболочке, мОм/м

Прямая последовательность

Нулевая последовательность

Таблица 2.13 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке


Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке

Сечение кабеля,

Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в свинцовой оболочке, мОм/м

Прямая последовательность

Нулевая последовательность

Таблица 2.14 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с медными жилами в стальной оболочке


Активные и индуктивные сопротивления кабеля с медными жилами в стальной оболочке

Сечение кабеля,

Прямая последовательность

Нулевая последовательность

При расчетах токов КЗ учитываются активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток всех многовитковых измерительных трансформаторов тока (Кт.а, Хта), которые имеются в цепи КЗ. Параметры некоторых многовитковых трансформаторов тока приведены в табл. 2.19. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.


Активное сопротивление дуги приведено в табл. 2.20.


Рассмотрим принципы расчета токов трехфазного и однофазного короткого замыкания. Под трехфазным КЗ подразумевается короткое замыкание между тремя фазами в электрической системе. Под однофазным КЗ подразумевается короткое замыкание на землю силовых элементов в трехфазной электрической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.


Расчет токов трехфазного КЗ заключается в определении:


Начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ;


Апериодической составляющей тока КЗ в начальный и произвольный момент времени;


Ударного тока КЗ.


При питании потребителя от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (7к0) без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле (кА)




где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;


- полное сопротивление цепи КЗ, мОм;


х1кз - суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, равные соответственно



где хc - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения, мОм;


гт и хт - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;


rр и хр - активное и индуктивное сопротивления реакторов, мОм (по данным завода изготовителя);


rтт и хтт - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, Ом; гАВ и хАВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, мОм, ключая сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов;


гш и хш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм;


rк - суммарное активное сопротивление различных контактов, мОм;


гкб,гвл, и хкб, хвл - активные и индуктивные сопротивления кабельных и воздушных линий, мОм; rД - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.


Таблица 2.15 Активное и индуктивное сопротивление проводов воздушных линий и кабелей (на напряжение до 500 В)


Активное и индуктивное сопротивление проводов воздушных линий и кабелей (на напряжение до 500 В)

Сопротивление, мОм/м

активное

индуктивное

алюминий

провода, открыто проложенные

с поясной бумажной изоляцией

провода в трубах, кабели с резиновой и ПВХ изоляцией

Таблица 2.16 Значения сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств


Значения сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств

Сечение фазного провода, мм2

Активное (числитель) и индуктивное (знаменатель) сопротивление петли, мОм, при сечении нулевого провода, мм2

Таблица 2.17 Полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей, мОм/м


Полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей, мОм/м

Сечение провода, мм2

Кабель или провод

Провода на роликах и изоляторах

Провода воздушных линий

обратного

алюминиевый

алюминиевые

алюминиевые

Таблица 2.18 Сопротивления включения токовых катушек ресцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей и разъемных контактов рубильников


Сопротивления включения токовых катушек ресцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей и разъемных контактов рубильников

Номинальный ток, А

Сопротивления автоматических выключателей при 65 С, мОм

Сопротивление разъемных контактов рубильников, мОм

активное

индуктивное

Таблица 2.19 Сопротивление первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока


Сопротивление первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока

Коэффициент трансформации трансформатора тока

Сопротивление, мОм,

первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока класса точности

Таблица 2.20 Значении активного сопротивления дуги


Апериодическая составляющая тока КЗ равна амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.:



Апериодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле:




где t - время, с;


Та - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная




где ХЕ и RE - результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм; юс - синхронная угловая частота напряжение сети, рад/с.


Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитываются по формуле:



где - ударный коэффициент, определяемый по кривым, приведенным на






Рис. 2.1


Та - постоянная времени затухания


апериодической составляющей тока КЗ;







Пример расчета трехфазного КЗ


Определить ток КЗ на вводе в дом (коттедж).


Поселок питается от распределительного пункта (РП) энергосистемы по ВЛ-10 кВ через трансформатор 10/0,4 кВ, мощностью 400 кВ*А.


Электроснабжение коттеджа осуществляется кабельной линией 0,4 кВ длиной 300 м.


Кабель с медными жилами сечением 4х50 мм2 (рис. 2.2).


Мощность КЗ на шинах РП-10 Sк.з=200 МВ*А.


Расчетная схема и схема замещения представлены на рис. 2.3.


Учитывая, что длина линии 10 кВ от РП 10 кВ системы до трансформаторной подстанции менее 1 км, то в соответствии с ГОСТ 28249-93 в расчетах токов КЗ линия может не учитывается.




Рис. 2.2





Рис. 2.3

Определение сопротивлений схемы замещения


Сопротивление системы:




Сопротивление трансформатора 400 кВА (табл. 2.9):



Переходное сопротивление электрических контактов (см. ГОСТ 28249-93 п.2.5), Rк = 0,1 мОм;


Сопротивление автоматических выключателей (табл. 2.18)



Сопротивление трансформатора тока 300/5А 1 (см. табл. 2.19)



Сопротивление КЛ-0,4 кВ, сечением 4x50, длиной 300 м (табл. 2.14)



Сопротивление контура КЗ:


активное:



реактивное:



Полное сопротивление цепи КЗ:



Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:




Апериодическая составляющая тока КЗ в начальный момент КЗ:



где Iа0 - наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ.


Апериодическая составляющая в произвольный момент времени t рассчитывается по формуле:




где t - время, с


Та- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;



в нашем случае




апериодическая составляющая затухает примерно через 0,002 с и ее можно не учитывать.


Ударный ток КЗ:



где куд. = 1 - по кривой на рис. 2.1 из соотношения




Расчет токов однофазных коротких замыканий в сетях до 1 кВ выполняется для обеспечения надежной работы защиты при минимальных значениях тока КЗ в конце защищаемой линии.


Расчетная точка однофазного КЗ - электрически наиболее удаленная точка участка сети, защищаемая выключателем.


В соответствии с требованиями "Правил устройства электроустановок” (ПУЭ) для надежного отключения поврежденного участка сети наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать номинальный ток плавкой вставки или номинальный ток расцепителя автоматического выключателя, защищающего этот участок сети, с обратнозависимой от тока характеристикой не менее чем в 3 раза.


Если автоматический выключатель имеет только мгновенно действующий расцепитель (отсечку), то наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать уставку отсечки не менее чем в 1,4 раза.


По сравнению с расчетом токов трехфазных КЗ, расчет токов однофазных КЗ является более сложным, т.к. в этом случае помимо учета сопротивления в прямой цепи короткого замыкания (в фазе) необходим учет сопротивления и в цепи зануления (в обратной цепи). Когда для зануления используются стальные трубы, обрамления кабельных каналов и другие строительные конструкции, в решении вопроса о сопротивлении цепи короткого замыкания появляется много неопределенностей.


Кроме того, однофазные короткие замыкания относятся к несимметричным, что вносит в расчет дополнительные сложности.


Расчет токов однофазных КЗ можно выполнять методом симметричных составляющих или по сопротивлению петли фаза-нуль.


Метод симметричных составляющих предложен для упрощения расчетов несимметричных КЗ. Сущность этого метода состоит в замене несимметричной системы токов трехфазной сети при однофазном коротком замыкании тремя симметричными системами: прямой, обратной и нулевой последовательности. Симметричные системы являются достаточно простыми для теоретического расчета. При практическом использовании этого метода часто возникают затруднения из-за отсутствия справочных материалов по сопротивлениям нулевой последовательности для принятого варианта выполнения цепи зануления.


При расчете токов однофазного КЗ по сопротивлению петли фаза-нуль используется закон Ома, но встречаются те же затруднения с исходными данными.


Оба метода должны давать один и тот же результат и теоретически могут быть выведены один из другого. Точность расчета определяется только точность исходных данных.


В ГОСТ 28249-93 в основу расчета токов однофазных КЗ положен метод симметричных составляющих, который более подробно рассматривается ниже.


Расчет однофазного КЗ методом симметричных составляющих производят по формуле:




где I1 - действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ, кА;


Uл - среднее номинальное (линейное) напряжение сети, В;


R1E - суммарное активное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;


R0E - суммарное активное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм;


Х1E - суммарное индуктивное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;


Х0E - суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм.


Сопротивления обратной последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности и в приведенной формуле учитываются коэффициентом 2 перед R1E и Х1Е.


Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления фазной цепи короткого замыкания определяются по формулам:




где r1Т и Х1Т - сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;


r1Л и Х1Л - сопротивления прямой последовательности линии (фазного проводника), мОм;


rТТ и ХТТ - сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм;


rА и ХА - сопротивления автоматических выключателей, мОм;


rК - суммарное активное сопротивление различных контактов в фазной цепи КЗ, мОм;


rД - активное сопротивление электрической дуги в месте КЗ, мОм.


Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ для тока нулевой последовательности определяются по формулам:




где r0Т и Х0Т - сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм; r0Л и Х0Л - сопротивление нулевой последовательности линии (сопротивления шинопроводов, проводов, кабелей с учетом цепи зануления), мОм;


rТТ, ХТТ, rА, ХА, rК и rД - сопротивления фазной цепи КЗ, мОм.


Сопротивление нулевой последовательности линии равно сопротивлению фазного проводника плюс утроенное сопротивление цепи зануления:



где rН и ХН - эквивалентные сопротивления цепи зануления (нуля) от точки КЗ до трансформатора с учетом всех зануляющих элементов (нулевого провода, оболочки кабеля, стальных труб и т.д.), мОм.


Увеличение в 3 раза сопротивления цепи зануления для тока нулевой последовательности поврежденной фазы вызвано тем, что в соответствии с методом симметричных составляющих через цепь зануления замыкаются равные по значению токи нулевой последовательности всех трех фаз. Таким образом:



При определении минимальных значений токов однофазных КЗ для проверки чувствительности защиты рекомендуется учитывать увеличение активного сопротивления проводников в результате нагревания их током короткого замыкания. Для этого сопротивления проводников сечением до 16 мм2 (включительно) рекомендуется приводить к температуре 1200С, сопротивления проводников сечением 25-95 мм2 - к температуре 1450С, сопротивления проводников сечением 120-140 мм2 - к температуре 950С. Такие (ориентировочные) значения температуры проводников в конце КЗ получены в результате расчетов с учетом реальных время-токовых характеристик аппаратов защиты и при условии адиабатического процесса нагрева жил проводников. Государственным стандартом ГОСТ 2824+-89 допускается принимать для всех сечений значение температурного коэффициента электрического сопротивления равным 1,5, что соответствует температуре 1450С. Но проводники крупных сечений до такой температуры за время КЗ практически не нагреваются.


Температурный коэффициент для приведения сопротивления проводника при 200С к сопротивлению при конечной температуре вычисляется по формуле:



где Oкон. - температура жилы проводника в конце КЗ, 0С.


Сопротивление проводника при конечной температуре




где r20 - сопротивление проводника при температуре 20 0С.

Пример расчета тока однофазного КЗ.


Для схемы по рис. 2.2 определить ток однофазного КЗ на вводе в коттедж.


Расчет проводим методом симметричных составляющих.


При питании электроустановки от системы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ рассчитывается по формуле (кА):




где r1E , х1E - активное и индуктивное суммарные сопротивления прямой последовательности относительно точки КЗ. В нашем случае (см. расчет трехфазного КЗ) - r1E =137,5 мОм, X1Е =45,4 мОм;


r0E , XOE. - активное и индуктивное суммарные сопротивления нулевой последовательности относительно точки КЗ.


Эти сопротивления равны:




где r0Т, X0Т - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора;


rТТ, XТТ - активное и индуктивное сопротивления трансформатора тока;


rкв, ХКВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей;


гК - сопротивление контактов.


Для рассматриваемого примера:




По табл. 2.9 сопротивления нулевой последовательности трансформатора 400 кВА составляют: Х0Т = 149 мОм, r0Т = 55,6 мОм.





где r’0 и x’0 - активное и индуктивное сопротивления 1 м медного кабеля сечением 4x50 мм2 (табл. 2.14);


Таким образом:






Рассказать друзьям